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文档简介
2020年中考备考专题复习:探索规律问题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题;共14分)1. (2分)下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的,其中第个图形中有4块地砖,第个图形中有9块地砖,第个图形中有16块地砖,按此规律排列下去,第9个图形中地砖的块数为( ) A . 81B . 99C . 100D . 1212. (2分)(2017烟台)用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( )A . 3nB . 6nC . 3n+6D . 3n+33. (2分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )A . 110B . 158C . 168D . 1784. (2分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,依次规律,第7个图形的小圆个数是( ) A . 56B . 58C . 63D . 725. (2分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和则下列符合这一规律的等式是( )A . 20=4+16B . 25=9+16C . 36=15+21D . 40=12+286. (2分)定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是( )A . 3B . 4C . 6D . 97. (2分)(2014淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为( ) A . 5B . 6C . 7D . 25二、 填空题 (共14题;共15分)8. (1分)若点A(2,3)先向右平移3个单位,在向下平移1个单位,得到的点的坐标为_ 9. (1分)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案,其中第1个图案有1枚棋子,第2个图案有3枚棋子,第3个图案有4枚棋子,第4个图案有6枚棋子,那么第9个图案的棋子数是_枚10. (1分)如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,按此规律,连续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第个半圆的面积为_(结果保留)11. (1分)在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,0),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45,并且每次的长度增加一倍,例如:OA1=2OA,A1OA=45按照这种规律变换下去,点A2017的纵坐标为_12. (1分)小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件,他设定当钟声在n点钟响起后,下一次则在(3n1)小时后响起,例如钟声第一次在3点钟响起,那么第2次在(331=8)小时后,也就是11点响起,第3次在(3111=32)小时后,即7点响起,以此类推;现在第1次钟声响起时为2点钟,那么第3次响起时为_点,第2017次响起时为_点(如图钟表,时间为12小时制)13. (1分)已知m+n=3,mn=2,那么m2n2的值是_ 14. (1分)观察一列单项式:a,2a2 , 4a3 , 8a4根据你发现的规律,第7个单项式为_;第n个单项式为_ 15. (1分)如图放置的OAB1 , B1A1B2 , B2A2B3 , 都是边长为2的等边三角形,点A在y轴上,点O,B1 , B2 , B3都在直线l上,则点B2017的坐标是_ 16. (1分)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为_(用含n的代数式表示)17. (1分)如图放置的OAB1 , B1A1B2 , B2A2B3 , 都是边长为2的等边三角形,点A在x轴上,点O,B1 , B2 , B3 , 都在正比例函数y=kx的图象l上,则点B2019的坐标是_ 18. (1分)(2017齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 , 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 , ,依此规律,得到等腰直角三角形OA2017A2018 , 则点A2017的坐标为_ 19. (2分)若 , , , , ,则 的末位数字是_ 20. (1分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y x上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y x上,依次进行下去,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是( ,1),则点A8的横坐标是_21. (1分)(2015辽阳)如图,ABC,C=90,AC=BC=a,在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 , 使点A1 , D1分别在AC,BC边上,边B1C1在AB边上;在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 , 使点A2 , D2分别在BC1 , D1C1边上,边B2C2在BD1边上;,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为_三、 综合题 (共4题;共46分)22. (10分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车与乙车相遇后休息半小时,再按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地;两车到达各自目的地后即停止如图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象 (1)甲车的速度是_,m=_; (2)请分别写出两车在相遇前到B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式; (3)当乙车行驶多少时间时,甲乙两车的距离是280千米 23. (15分)有两个函数 和 ,若对于每个使函数有意义的实数 ,函数 的值为两个函数值中中较小的数,则称函数 为这两个函数 、 的较小值函数。例如: , ,则 、 的较小值函数 (1)函数 是函数 , 的较小值函数; 在如图的平面直角坐标系中画出函数 的图像.写出函数 的两条性质.(2)函数 是函数 , 的较小值函数,当 时,函数值 的取值范围为 .当 取某个范围内的任意值时, 为定值.直接写出满足条件的 的取值范围及其对应的 值. (3)函数 是函数 , ( 为常数,且 )的较小值函数,当 时,随着 的增大,函数值 先增大后减小,直接写出 的取值范围. 24. (15分)观察下列各式:13=1= ;13+23=9= ;13+23+33=36= ;13+23+33+43=100= 回答下面的问题:(1)13+23+33+43+103=_(写出算式即可); (2)计算13+23+33+993+1003的值; (3)计算:113+123+993+1003的值 25. (6分)如图,在四边形 中 , , ,点 为边 上一点,将 沿 翻折,点 落在对角线 上的点 处,连接 并延长交射线 于点 (1)如果 ,求 的长; (2)当点 在边 上时,连接 ,设 ,求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围; (3)连接 ,如果 是等腰三角形,求 的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、
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