2020年中考备考专题复习：探索规律问题（I）卷.doc

2020年中考备考专题复习：探索规律问题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的，其中第个图形中有4块地砖，第个图形中有9块地砖，第个图形中有16块地砖，按此规律排列下去，第9个图形中地砖的块数为（ ） A . 81B . 99C . 100D . 1212. （2分）（2017烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）A . 3nB . 6nC . 3n+6D . 3n+33. （2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）A . 110B . 158C . 168D . 1784. （2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ） A . 56B . 58C . 63D . 725. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和则下列符合这一规律的等式是（ ）A . 20=4+16B . 25=9+16C . 36=15+21D . 40=12+286. （2分）定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 97. （2分）（2014淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 25二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）若点A（2，3）先向右平移3个单位，在向下平移1个单位，得到的点的坐标为_ 9. （1分）小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数是_枚10. （1分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第个半圆的面积为_（结果保留）11. （1分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_12. （1分）小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（331=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3111=32）小时后，即7点响起，以此类推；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为_点，第2017次响起时为_点（如图钟表，时间为12小时制）13. （1分）已知m+n=3，mn=2，那么m2n2的值是_ 14. （1分）观察一列单项式：a，2a2 ， 4a3 ， 8a4根据你发现的规律，第7个单项式为_；第n个单项式为_ 15. （1分）如图放置的OAB1 ， B1A1B2 ， B2A2B3 ， 都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ， B3都在直线l上，则点B2017的坐标是_ 16. （1分）用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为_（用含n的代数式表示）17. （1分）如图放置的OAB1 ， B1A1B2 ， B2A2B3 ， 都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1 ， B2 ， B3 ， 都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2019的坐标是_ 18. （1分）（2017齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， ，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为_ 19. （2分）若 ， ， ， ， ，则 的末位数字是_ 20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y x上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y x上，依次进行下去，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是( ，1)，则点A8的横坐标是_21. （1分）（2015辽阳）如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ， 使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象 （1）甲车的速度是_，m=_； （2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式； （3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米 23. （15分）有两个函数 和 ，若对于每个使函数有意义的实数 ，函数 的值为两个函数值中中较小的数，则称函数 为这两个函数 、 的较小值函数。例如： ， ，则 、 的较小值函数 （1）函数 是函数 ， 的较小值函数; 在如图的平面直角坐标系中画出函数 的图像.写出函数 的两条性质.（2）函数 是函数 ， 的较小值函数，当 时，函数值 的取值范围为 .当 取某个范围内的任意值时， 为定值.直接写出满足条件的 的取值范围及其对应的 值. （3）函数 是函数 ， （ 为常数，且 ）的较小值函数，当 时，随着 的增大，函数值 先增大后减小，直接写出 的取值范围. 24. （15分）观察下列各式：13=1= ；13+23=9= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= 回答下面的问题：（1）13+23+33+43+103=_（写出算式即可）； （2）计算13+23+33+993+1003的值； （3）计算：113+123+993+1003的值 25. （6分）如图，在四边形 中 ， ， ，点 为边 上一点，将 沿 翻折，点 落在对角线 上的点 处，连接 并延长交射线 于点 （1）如果 ，求 的长； （2）当点 在边 上时，连接 ，设 ，求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围； （3）连接 ，如果 是等腰三角形，求 的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、