2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷（I）卷.doc

2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）不等式2x4的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列定理中，有逆定理的是（ ）A . 对顶角相等B . 同角的余角相等C . 全等三角形对应角相等D . 在一个三角形中，等边对等角4. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分）直线y=kx+3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是（ ）A . 3B . 2C . 2D . 36. （2分）“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（ ）cmA . 25B . 50C . 75D . 1007. （2分）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）A . 18B . 19C . 21D . 228. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF= ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 28二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x27x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为_ 10. （1分）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为_辆11. （1分）如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形设a=2，则正方形的边长为_ 12. （1分）个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30，那么可以推算出n大约是_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx - 2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数 的图象交于点C若点A为线段BC的中点，则k的值为_ 15. （1分）（2012营口）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点D作DFBC于F若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为_16. （1分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号）三、 解答题 (共9题；共91分)17. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB， 求证：AEFDFC18. （10分）计算题化简及求值（1）计算题 （2）化简 19. （10分）从2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标 （1）写出该点所有可能的坐标； （2）求该点在第一象限的概率 20. （10分）已知关于 的方程 .（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.21. （10分）某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，并把统计结果绘制成如图所示的统计图（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整； （2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区“一日游”的学生人数 22. （10分）厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？ 23. （6分）如图，ABC，AB=5，BC=4，AC=3 （1）用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN； （2）在直线MN上找一点D，使ADC周长最小，并写出ADC最小周长是_ 24. （15分）我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在ABC和ABD中，AB=AB，AD=AC，ABC=ABD，则ABC和ABD是友好三角形。（1）如图1，已知AD=AC，请写出图中的友好三角形；（2）如图2，在ABC和ABD中，AD=AC，BDA=BCA，且BDA90，求证：ABCABD；（3）如图3，ABC内接于圆，ABC=30，BAC=45，BC=4。D是圆上一点，若ABD和ABC是友好三角形，且BDAD，求AD的长。25. （15分）ABC中，C=90，A=60，AC=2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts（1）若AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12