2020年中考数学三模试卷（II）卷.doc

2020年中考数学三模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 的相反数是 A . B . C . D . 2. （2分）如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 在同一平面内，不相交的两条直线必平行B . 过任意一点可作一条已知直线的平行线C . 两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等D . 两条直线的交点叫做垂足4. （2分）估算 -1的值（ ） A . 在2和3之间B . 在3和4之间C . 在4和5之间D . 在5和6之间5. （2分）下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015鄂尔多斯）如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x228. （2分）点P（2，3）在第（ ）象限 A . 四B . 三C . 二D . 一9. （2分）一元二次方程x24x+2=0根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根10. （2分）（2014南通）如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ） A . 1B . 2C . 12 6D . 6 611. （2分）如图将ABC沿着直线DE折叠，点A恰好与ABC的内心I重合，若DIB+EIC=195，则BAC的大小是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 7012. （2分）如图，RtABC中，C=90，若AB=5，sinA= ，则AC的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 613. （2分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55 ，则BDF等于（ ）A . 55B . 60C . 70D . 9015. （2分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)16. （1分）分解因式：a24a+4=_17. （1分）一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=_ 18. （1分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为_ 19. （2分）ABCD中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，OAB比OBC的周长多4，则边AB=_cm，BC=_cm20. （1分）若抛物线y=2 +x+c与坐标轴有两个交点，则字母c应满足的条件是_ 21. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_三、 解答题 (共7题；共77分)22. （15分）计算题 （1）解不等式2x+93(x+2)（2）解不等式组 并写出其整数解。（3）已知二元一次方程组 的解x、y均是正数,求a的取值范围；化简|4a+5|-|a-4|.23. （10分）如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长； （2）如图3，当弧DC=弧AC时，延长AB至点E，使BE= AB，连接DE求证：DE是O的切线；24. （10分）一根祝寿蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm （1）请写出点燃后蜡烛的长y（cm）与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式； （2）该蜡烛可点燃多长时间？ 25. （12分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）则样本容量容量是_.并补全直方图；_（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率26. （10分）（2015鄂尔多斯）如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A（，m）（1）求m的值及反比例函数的解析式（2）若点P在x轴上，且AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标27. （10分）现代营养学家用体重指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）的平方的商，一个健康人的体重指数在18.526.9之间，体重指数低于18.5，属于不健康的消瘦；体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖 （1）A同志的体重为90千克，身高为1.6米，A同志的健康状况如何？ （2）B同志的体重在6570千克之间，经测定该同志的体重指数为23，请估算B同志的身高 28. （10分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2x+3（a0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2 （1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1， 设PAD的面积为S，令W=tS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2， 是否存在以P，A，D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a0）对称轴是直线x= ）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-