2020年中考数学一模试卷 (II ）卷.doc

2020年中考数学一模试卷 (II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）相反数是5的数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）江苏省的面积约为102 600km2 ， 这个数据用科学记数法表示正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在平面直角坐标系中，点P(x21，2)所在的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）（2015重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（ ）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查我市食品合格情况D . 调查南京市电视台今日生活收视率6. （2分）如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A . C=AEDB . C . B=DD . 7. （2分）已知方程组的解是3x-5y=35的一个解，那么a的值为 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）（2015威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S 6.4，乙同学的方差是S 8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 甲乙一样D . 无法确定11. （2分）（2015恩施州）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 ， 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）（2017滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y= 相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（ ）A . 2 +3或2 3B . +1或 1C . 2 3D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的周长为_ 14. （1分）（2013锦州）分解因式x3xy2的结果是_15. （1分）关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_ 16. （1分）（2015珠海）用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_cm17. （1分）反比例函数 的比例系数k是_.18. （1分）如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率_ 三、 计算题 (共9题；共91分)19. （5分）（2016安顺）计算：cos6021+ （3）0 20. （15分）观察下列格式， - ， ， ， （1）化简以上各式，并计算出结果； （2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果 （3）用含n（n1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程 21. （5分）如图，已知 ， ，点 在 上，且四边形 是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出 的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由.22. （10分）（2012茂名）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）为端点的线段的中点坐标为（ ， ）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= （x0）和y= （x0）的图象关于y轴对称，直线y= + 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB（1）求a、b、k的值及点C的坐标；（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标23. （16分）某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A特别好，B好，C一般，D较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生； （4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 24. （5分）如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 25. （5分）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30（sin370.6，cos370.8，tan370.75）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差（2）求OD这段细绳的长度26. （15分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；（2）若AOB=120，求AB的长（图2）；（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AOPM于点N时，求tanMPQ的值（图3）27. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；