2020年中考数学模拟试卷（5月份）（I）卷.docVIP

2020年中考数学模拟试卷（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若|a|=|b|，则 若|a|b|，则ab若a=b，则（a）2=b2 其中正确的判断的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）（2011鞍山）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 13.7108B . 1.37108C . 1.37109D . 1.3711093. （2分）（2015抚顺）图中几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）已知关于x的方程（a1）x22x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2且a1D . a25. （2分）如下图，在 中，C90，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D若AC9，则AE的值是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）（2016内蒙古）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（ ） A . 40，80B . 50，100C . 50，80D . 40，1007. （2分）在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（ ）A . y=B . y=-C . y=D . y=-8. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A（0， ），B（ ，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0t ），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）4a2b（3ab3）=_10. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 11. （1分）（2015河南）如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=_.12. （1分）如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_13. （1分）如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90，则点A运动的路径长为_. 14. （1分）已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）为二次函数y=（x1）2图象上的两点，若x1x21，则y1_y2 （填“”、“”或“=”）三、 解答题 (共10题；共93分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 1 16. （5分）（2015长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率17. （5分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（1）22（3）（4）（5）60三个角上三个数的和1（1）22（3）（4）+（5）12积与和的商221（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x.18. （13分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=_，D级所在小扇形的圆心角的大小为_； （2）请直接补全条形统计图； （3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数 19. （15分）如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点当axb时，有1y1y21成立，则称这两个函数在axb上是“相邻函数”，否则称它们在axb上是“非相邻函数”例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x1图象上的任一点，当3x1时，y1y2=（3x+1）（2x1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在3x1上的性质，得到该函数值的范围是1y1，所以1y1y21成立，因此这两个函数在3x1上是“相邻函数”（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在2x0上是否为“相邻函数”，并说明理由； （2）若函数y=x2x与y=xa在0x2上是“相邻函数”，求a的取值范围； （3）若函数y= 与y=2x+4在1x2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值 20. （10分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=_； （2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究SACN ， SAPB ， SMBH的数量关系SACN=_；SMBH=_；SAPB=_；SACN ， SAPB ， SMBH的数量关系是_21. （15分）图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）（2014茂名）如图，在ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（3，0），点C坐标为（0， ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y= x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由23. （5分）如图，点M、N在ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形24. （5分）如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）【参考数据：sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.20】第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、