2020年九年级上学期数学10月月考试卷A卷.doc

2020年九年级上学期数学10月月考试卷A卷一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如果方程（m-3）x2-（m+3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m不能取的值为（ ） A . B . 3C . D . 都不对2. （2分）方程3x24x10的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A . 3和4B . 3和4C . 3和1D . 3和13. （2分）将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A . （x-3）2=-3B . （x-3）2=6C . （x-3）2=3D . （x-3）2=124. （2分）二次函数y=3x21图象的顶点坐标是（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （1，0）D . （0，1）5. （2分）关于函数 的性质的叙述，错误的是（ ）A . 对称轴是y轴B . 顶点是原点C . 当x0时，y随x的增大而增大D . y有最大值6. （2分）将抛物线 向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的正实数根B . 有两个不相等的负实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根8. （2分）与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）A . y=1+x2B . y=(2x+1)2C . y=(x-1)2D . y=2x29. （2分）关于 的一元二次方程 的解为（ ） A . ， B . C . D . 无解10. （2分）若二次函数 （ 为常数）的图象如下，则 的值为（ ） A . -2B . C . 1D . 11. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分）已知二次函数y=mx2+2mx+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是_ 13. （1分）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ， 根据题意可列方程是_ 14. （1分）若x=3是方程x29x+6m=0的一个根，则另一个根是_ 15. （1分）如果点 与点 都在抛物线 上，那么 _ （填“”、“”或“=”） 16. （1分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，点F是ABC的重心（即点F是ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_ 17. （1分）在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD= ，则PC+PE最小值是_.三、 解答题 (共8题；共85分)18. （10分）选择适当的方法解下列方程： （1）x2+4x=12 （2）2x（x-5）+x=5 19. （10分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？ 20. （10分）关于x的方程mx2xm+10，有以下三个结论： 当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不相等的实数解；无论m取何值，方程都有一个整数根.（1）请你判断，这三个结论中正确的有_(填序号) （2）证明(1)中你认为正确的结论. 21. （10分）如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（2,1），将此矩形绕点O逆时针旋转90得矩形DEFO，抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点. （1）求此抛物线的函数解析式. （2）将矩形DEFO向右平移，当点E的对应点E在抛物线上时，求线段DF扫过的面积. （3）若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，求d的值. 22. （10分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表： 冰箱彩电售价（元/台）25002000（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价. （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台。若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？ 23. （10分）在直角坐标系中，反比例函数 ，过点 . （1）求 关于 的函数表达式. （2）求当 时，自变量 的取值范围. （3）在 轴上有一点 ，在反比例函数图象上有一个动点 ，以 为一边作一个正方形 ，当正方形 有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应 点坐标. 24. （10分）已知关于x的方程x2(2k+1)xk210有两个实数根x1 ， x2. （1）求实数k的取值范围； （2）若x1 ， x2.满足x1x2x1x2求实数k的值 25. （15分）如图1，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0）. （1）写出D的坐标和直线l的解析式； （2）P(x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值； （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M.在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上?若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分