2019届九年级下学期期中数学试卷(I)卷.doc

2019届九年级下学期期中数学试卷(I)卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）关于x的一元二次方程(2a)x2xa240的一个根为0，则a的值为（ ） A . 2B . 0C . 2或2D . 22. （2分）抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，-1）C . （-3，1）D . （-3，-1）3. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么ABC的面积为（ ）A . 3B . C . 4D . 5. （2分）如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（ ）A . 135B . 122.5C . 115.5D . 112.56. （2分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论：； 其中结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共9分)7. （2分）方程3x2=5x+2的二次项系数为_，一次项系数为_. 8. （1分）如果抛物线 y = x2 + (m -1) x - m + 2 的对称轴是 y 轴，那么 m 的值为_. 9. （1分）（2012南通）如图，O中，AOB=46，则ACB=_度 10. （1分）如果关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 11. （1分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_12. （1分）已知a+b=2，b2，ya22a+2=0则y的取值范围是_13. （1分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_14. （1分）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_.三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15. （5分）阅读下列解答过程，然后回答问题已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，a+1=4，a+b=m，b=5，a=3，b=5，m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x23x+k有一个因式是x+1，求k的值16. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一根是2，求另一根 17. （5分）如图，在O中，=，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC18. （5分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点求这个函数的关系式 四、 本大题共4小题 (共4题；共36分)19. （6分）如图所示，ABC与点O在1010的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1 （1）画出ABC绕点O旋转180后的图形； （2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为_ 20. （10分）在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 21. （10分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与A点重合，折痕为EF（1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由 （2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长 22. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？五、 本大题共一小题 (共1题；共10分)23. （10分）已知抛物线 经过点A（2，8）. （1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；（2）判断点B（1，4）是否在此抛物线上.六、 本大题一小题 (共1题；共15分)24. （15分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式； （2）求点B、点C的坐标；（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 本大题共四小题 (共4题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、四、 本大题共4小题 (共4题