2020年九年级上学期期中数学试卷G卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷G卷一、 填空题 (共6题；共7分)1. （2分）已知点A(a，1)与点B(5，b)是关于原点O的对称点，则a=_，b=_2. （1分）若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是_cm2. 3. （1分）肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ， 则数据0.0007用科学记数法表示为_. 4. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_.5. （1分）因式分解： =_ 6. （1分）方程=3的根是_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A . x+2（y1）=x+2y1B . x2（y1）=x+2y+2C . x2（y1）=x2y2D . x2（y1）=x2y+28. （2分）已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若1=37，则2的度数是（ ） A . 37B . 53C . 63D . 279. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）若不等式组 无解，则实数a的取值范围是（ ）A . a36B . a36C . a36D . a3612. （2分）方程2x25x+3=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 两根异号13. （2分）如图，PA是O的切线，A为切点，PO的延长线交O于点B ， 若B32，则P的度数为（ ） A . 24B . 26C . 28D . 3214. （2分）已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1， 则a，b的大小关系为（ ）A . abB . a=bC . abD . 大小不能确定三、 解答题 (共9题；共87分)15. （5分）（2014本溪）先化简，再求值：（） ， 其中x=（ ）1（1）0+ 16. （5分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。17. （12分）2017威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了_名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为_度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 18. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90，得到A1B2C2 （1）在网格中画出A1B1C1； （2）在网格中画出A1B2C2 19. （5分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问笼中各有几只鸡和兔？ 20. （20分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？（2）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？（3）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由（4）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由21. （5分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）22. （10分）如图，在ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF （1）求证：AB=CF； （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）设P（x，y），PD的长度为l，求l与x的函数关系式，并求l的最大值；（3）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13