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姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 一填空题（每小题4分，共24分）1.设 ，则 2.曲线在点 的切线方程为 3.已知，则.4.函数在点处沿从点到点方向的方向导数是5.设为取逆时针方向的圆周，则曲线积分6.设为直线上点到点之间的一段，则曲线积分.二. （本题7分） 计算二重积分，其中是由所围成的闭区域.=-4=-4三. （本题7分）计算三重积分，其中是由所确定.=-4=-3四（本题7分）计算，其中为半球面的上侧.补面,取下侧,-1=-3=-2=-1五（本题7分）计算，其中为抛物面.=-4=-2=-六（本题7分）求在约束条件下的最大值和最小值.-2 -3-1-1七（本题7分）设,具有连续二阶偏导数,求-3-4八. （本题7分）求微分方程的通解.-1由解出-3常数变易解出-3九.（本题8分）设具有二阶连续导数，且全微分方程，求及此全微分方程的通解.由得-2-3通解-3十. (非化工类做)（本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数.收敛域-2,-5十一. (非化工类做)（本题6分）将函数展开成的幂级数. -2-4十二. (非化工类做)（本题6分）证明在区间上等式成立.知道将在展开为Fourier级数-2-2-2十. (化工类做) （本题7分）在曲面上求出切平面，使所得切平面与平面平行.切点-5切平面方程-2十一. (化工类做)（本题6分）设是由方程所确定的函数，其中可导，求.两边微分-3-3,十二. (化工类做)（本题6分）证明函数在原点处可微，但偏导函数在点处不连续.用定
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