电磁场 第二版（前六章） (钟顺时 著) 清华大学出版社 课后答案 期中测试试题---解答--2009-2010_第1页
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课后答案网： 、 选择及简答 1. 时变电磁场的激发源是 C 。 A电荷和电流 B变化的电场和磁场 C同时选择 A 和 B 2. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与 A 无关。 A导体板上的电荷 3用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 D 。 A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否改变 C边界条件是否保持不变 D同时 选择 B 和 C 5. 写出静电场的电位所满足的微分方程： 。 6麦克斯韦方程组的四个方程是相互独立的吗？简要说明或证明。 答： 麦克斯韦方程组的四个方程 不 是相互独立 的， 两个散度方程可由两个旋度方程导出。 麦克斯韦方程组 ：（ a） (b) (c) 0 B (d) 例如，对式（ b）取散度，得 0)( v 代入上式，有 0)( v 则 （常数） 由于 t=0 时，v=0， D =0，故上式中 C=0，从而有式（ c）。 同理，对（ a）取散度，得 0)( 则 （常数） 由于 t=0 时处处 B 0，故上式中 C=0，从而得式 0 B （ d）。 因此，只有两个旋度方程（ a）、（ b）是独立方程。 二、 一同轴线的内导体半径为 a，外导体半径为 b，外加电压 中间填充的电介质。试求：介质中的电场强度 E 及电位移矢量 D。 解：设内导体单位长度带电荷为 l 根据高斯通量定理 课后答案网： 2q q b 则 2 222 2000 0020 2122 002 2000三、 证明： 一个带有电荷量 Q、半径为 R 的导体球与距球心为 D 处的一个点电荷 q 之间的相互作用力是 222204 证明： 应 用镜像法分析 若 导体球不接地， 自身不 带电 ，则点电荷所受到导体球感应电荷的作用力，可用位于球内空间的镜像电荷 q 和 q 的作用来等效，即 在距离球心处 位于球心 而 ，当导体球自身带电荷 Q 时，该电荷对球外空间的影响可等效为位于球心带电量为 Q 的点电荷 ； 则，球心处总的等效电荷为 2b q D 则， 导体球 与点电荷 q 之间 的作用力就等于球内镜像电荷对 q 的作用力，即 222202220 44 四、 半径为 a 带电荷为 q 的导体球有一半浸在介电常数为 的均匀液态电介质中。求：导体球外的电场和电位分布及导体表面上的自由电荷面密度。 1 )( 2 )0课后答案网： ： 由高斯定理 s s ss 21221 22 下上由于电场方向为径向，在空气与电介质分界面上，电场方向与分界面平行，即电场方向为切向； 根据边界条件 2211又 22 2002 r 020 212 20 001 2 上 202 2 下五、 一半径为 a 的长直圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为 b，圆柱导体和圆筒载有相反方 向电流 I。求圆筒内、外的磁感应强度。（导体和圆筒内、外导磁媒质的磁导
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