数学人教版八年级上册三角形的边.docx

11.1.1三角形的边教学设计阜阳市民族中学 徐利影一、教材的地位和作用：本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。二、 教学目标分析知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。能用三角形三边的关系判断三条线段是否构成一个三角形及运用它解决相关的问题；掌握分类讨论思想和方程思想解决三角形边的问题。能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。三、 教学重、难点分析教学重点：能从图形中识别三角形；三角形三边关系的探究和应用.教学难点：三角形三边关系的应用.四、学生学情分析1、学生的认知情况 学生在小学已经接触过三角形，对三角形已有直观认识，对于三角形并不陌生，对三角形及有关概念，三角形的分类容易接受。 2、学生在学习中可能存在的困难 利用三角形边的性质去解决等腰三角形边的问题学生容易忘记需分情况讨论。五、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合.教学过程一、情境引入三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？多媒体展示图片设计意图：通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。引入课题：三角形的边 Ab 二、自主探究 c1.三角形有关的概念a（1）定义： BC 由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形的定义引导学生得出三角形的特征：1）三条线段 2）不在同一直线上 3）首尾顺次相接若学生不能归纳出3个特征，可这样处理：任取三支笔代表三条线段作演示。同学们，你们在生活中也见过三角形形状的物体吗？说给你的同桌听听。设计意图：数学概念是解决数学问题的依据，辨析概念有利于学生利用概念解决问题，数学来源于生活，通过举生活实例可以激发学生学习新知的兴趣。2、三角形的有关概念学生自读课本第二页，回答问题：1）三角形有几条边？有几个角？有几个顶点？2）三角形ABC用符号表示为（ ）3）三角形ABC的边AB、AC、BC可用小写字母分别表示为（ ）强调：角A的对边用a表示，角B的对边用b表示，角C的对边用c表示设计意图：通过学生自主学习锻炼学生归纳能力练一练：课本第四页练习第一题说明：鼓励学生大胆说出自己的方法，比如：按三角形大小顺序；从图中的某一条线段开始沿着一定的方向去数；先固定一个顶点，变换另两个顶点来数。设计意图：数学每一类型的问题都有一定的方法，培养学生解决数学问题的能力。3、三角形的分类复习等腰三角形我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？说说你的想法，并与同桌交流。三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形4、三角形三边的关系三角形中，假设有一只小虫子要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？利用两点之间线段最短得到：三角形任意两边之和大于第三边 利用不等式的性质得到： 三角形任意两边之差小于第三边三、学以致用例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？师生行为：学生先自主思考，然后教师引导学生得出：比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.练一练：（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ）（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ）（4） 10cm、5cm 、4cm ( )例2：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？师生行为：学生先思考，第1问引导学生用方程的方法解决，教师板书。第2问引导学生应用分类讨论的思想解决，并用三角形三边关系判断两种情况是否满足三角形三边关系。变式练习（备用）：若等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm则它的周长为多少？设计意图：巩固学生对分情况讨论方法的掌握，以及利用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形。 四、生活中的数学观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话引导学生从两方面阐述理由，一、两点之间线段最短；二、三角形两边的和大于第三边。设计意图：数学来源于生活又服务于生活，通过生活实例激发学生学习数学的兴趣。五、布置作业课本第8页习题11.1第8题六、教学小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、本节课你学习了什么知识？