2020年八年级上学期数学12月月考试卷A卷.doc

2020年八年级上学期数学12月月考试卷A卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）已知 ，则 的值是（ ） A . 9B . 7C . 11D . 不能确定3. （1分）如图，ABCEFD，且ABEF，EC4，CD3，则AC等于（ ）A . 3B . 4C . 7D . 84. （1分）将多项式xx3因式分解正确的是（ ） A . x(1x2)B . x(x21)C . x(1+x)(1x)D . x(x+1)(x1)5. （1分）若 ， ， ， 则的值为（ ）A . 3或-13B . -3或-13C . 3或13D . -3或136. （1分）如图，ABC中，AC=BC，直线经过点C，则下列说法正确的是（ ）A . l垂直ABB . l平分ABC . l垂直平分ABD . l与AB的关系不能确定7. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（ ） A . AB=CDB . BAD=DCBC . AC=BDD . ABC+BAD=1808. （1分）正八边形的每个外角为（ ）A . 60B . 45C . 35D . 369. （1分）已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且EFB=FBC，则tanDFE=（ ） A . 2 B . C . D . 10. （1分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）A . 2B . 2C . 3D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，1），则点P的坐标是_ 12. （2分）已知 ， ，则xy的值为_ . 13. （1分）如图，线段AE，BD交于点C，AB=DE，请你添加一个条件_，使得ABCDEC 14. （1分）如图，在四边形ABCD中，A+D220，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的度数为_. 15. （1分）分解因式： _16. （1分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC的项点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为_ 17. （1分）分解因式：a3-2a2+a=_。 18. （1分）直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于_ 三、 解答题 (共7题；共16分)19. （2分）先化简，再求值: ，其中x= 20. （1分）如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，AACF，则 AD 与 CF 有什么关 系？证明你的结论. 21. （2分）把下列各式因式分解 （1） （2） 22. （3分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为 ，所以这个三角形是常态三角形。 （1）若ABC三边长分别是2， 和4，则此三角形_常态三角形（填“是”或“不是”）； （2）若RtABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为_（请按从小到大排列）； （3）如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若BCD是常态三角形，求ABC的面积。 23. （2分）如图： （1）如图，在四边形ABCD中，ABCD,点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC得到ABFC，从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系_;（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论. 24. （3分）分解因式：（1）3a36a2+3a（2）a2(xy)+b2(yx)25. （3分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQAD于点 Q （1）求证：BE=AD （2）求证：BP=2PQ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、