2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4根与系数的关系同步训练E卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015衡阳）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ）A . -2B . 2C . 4D . -32. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 33. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）A . 1B . 5C . 5D . 64. （2分）若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ） A . 2005B . 2003C . 2005D . 40105. （2分）已知a、b是一元次方程x22x3=0的两个根，则a2b+ab2的值是（ ）A . -1B . -5C . -6D . 66. （2分）关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ） A . 2B . 0C . 1D . 2或07. （2分）已知 两根之和等于两根之积，则m的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 28. （2分）欧几里得的原本记载，形如x2ax=b2的方程的图解法是；画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A . AC的长B . AD的长C . BC的长D . CD的长9. （2分）若x1、x2是方程x22x1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（ ）A . 1B . -1C . 3D . -310. （2分）下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（ ）A . ；B . ；C . ；D . .二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的方程x2+5x+c=0的一个根为3，则c=_ 12. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则x12+x22=_ 13. （1分）关于x的方程x23x5=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12x2+x1x22的值为_14. （1分）已知关于x的一元二次方程x23x+2m0有两个不相等的实数根x1、x2.若x12x26，则实数m的值为_. 15. （1分）已知 是关于 的方程 的一个根，则 _. 16. （1分）已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x12+x22=_ 三、 解答题 (共6题；共91分)17. （10分）已知关于x的方程x24mx+4m29=0 （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为x1 ， x2 ， 其中x1x2 若2x1=x2+1，求 m的值 18. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若 ， 是关于 的一元二次方程 的两根，且 ，求 的值 19. （15分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 ， 且OC=x1+x2 ， OA=x1x2 （1）求B点的坐标. （2）把ABC沿AC对折，点B落在点B处，线段AB与x轴交于点D，求直线BD的解析式 （3）在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形？若存在，请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由. 20. （30分）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （3）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （4）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （5）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值 （6）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值 21. （10分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点 （1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； （2）在上述题设条件下，当ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？ 22. （16分）如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC设OE=t（t0），矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值； （2）当t=4时，求S的值； （3）直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）； （4）若S=12，则t=_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16