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第一课时：公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、 复习1、 找规律，填数2、4、6、（ ）、（ ）、（ ）。你是按照什么规律填数的？还有别的想法吗?是的，我们填的数都是2的倍数。3、6、9、（ ）、（ ）、（ ）。5、10、15、（ ）、（ ）、（ ）。它们都是3的倍数，都是5的倍数。下面，黄老师说一个数（7），你能从小到大，依次说出它的倍数吗？能说的完吗？是呀，一个数倍数的个数是无限的。刚才我们对一个数的倍数进行了一定的复习，今天这节课我们继续学习有关倍数的知识。二、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：老师这里有一个长3厘米、宽2厘米的长方形和两个边长分别是6厘米、8厘米的正方形，如果用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺这两个正方形，你觉得可以正好铺满哪个正方形？先别忙着下结论，让我们用这样的长方形纸片分别铺在准备好的两个正方形上，看看铺的结果会怎样？（学生独立活动后指名）谁愿意到前面来拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？S：用长3厘米、宽2厘米长方形纸片正好可以铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形。T：那你有思考过，为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形吗？而不能铺满边长是8厘米的正方形呢？我们以小组为单位讨论一下提醒：观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系。T:谁了说说你们小组的发现？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（板书：62=3，63=2）每条边正好铺满。铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？（82=4，83=22）2、想像延伸。提问：用这样长3厘米，宽2厘米的长方形纸片除了可以铺满边长是6厘米的正方形外，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？在小组里交流。S：我们觉得用3厘米、宽2厘米的长方形还能正好铺满边长是12厘米的正方形。T:你能说说你们小组的理由吗？（因为12除以2和3都没有余数）T:我们看是不是呢，我们来动手验证一下。 一条边可以铺4次，可以铺这样的6次， 除了可以铺满边长是6厘米、12厘米的正方形外，还可以铺满哪些正方形呢？能说说你们小组的理由吗？这样的正方形能说得完吗？是呀，像这样能被长3厘米、宽2厘米的长方形铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。换句话说，只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片都能正好把它铺满。4、揭示概念。讲述：在数学上，我们就说6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）T:两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的呢？为什么？说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：我们再来看，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？T：尽管8是2的倍数，但是8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有什么好方法能很快的找出来吗？咱们先小组交流，讨论一下。学生自主活动，在小组里交流。谁来说说你准备用什么方法找出6和9的公倍数？ 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？几种方法都可以，你喜欢用哪种就用哪种。谁来说说你找的结果（电脑根据学生的回答显示，强调省略号的意义）明确：在这些公倍数中，18是最小的一个，所以我们就说18是6和9的最小公倍数2、 我们也可以借助集合圈来很好的表示。a, 出示集合圈 6的倍数b，出示集合圈9的倍数c, 移动集合圈，中间的公共部分就是6和9的公倍数d，强调中间的省略号，图中的3个省略号各表示什么？回答：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？介绍别的方法：2的倍数的特点：个位上是2、4、6、8、0 5的倍数的特点：个位上是5、0 2和5的公倍数的特点：个位上只能是0.三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？2、练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第3题。集体交流时说说是怎样找