2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（II ）卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（II ）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，ABCADE，则下列比例式正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABC中，点D在线段AB上，且BAD=C ， 则下列结论一定正确的是（ ）A . AB2=ACBDB . ABAD=BDBCC . AB2=BCBDD . ABAD=BDCD3. （2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）来A . B . C . D . 4. （2分）下列各组线段中，是成比例线段的是（ ）A . 4，6，5，8B . 2，5，6，8C . 3，6，9，18D . 1，2，3，45. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC ， E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H ， 若AD=6，BC=10，则GH的长为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）如图，菱形 的顶点 、 在 轴上（ 在 的左侧），顶点 、 在 轴上方，对角线 的长是 ，点 为 的中点，点 在菱形 的边上运动.当点 到 所在直线的距离取得最大值时，点 恰好落在 的中点处，则菱形 的边长等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知4x=5y，则 =_ 8. （1分）已知 ， ，并且 成比例线段，那么 _ 9. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AB=2，则AP=_（保留根号） 10. （1分）已知一个正多边形的一个外角的余弦值为 ，那么它是_边形11. （1分）在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 = ，AE=4，那么当EC的长是_时，DEBC 12. （1分）（2015营口）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径如图，ABC中，ABC=90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD若DBC=60，ACB=15，BD= ， 则菱形ACEF的面积为_13. （1分）如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为_ 14. （1分）化简： + =_ 15. （1分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是_16. （1分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是_17. （1分）（2017遵义）如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA=45，则弦CD的长为_ 18. （1分）（2014海南）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是_ 三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知，在ABC中，ABc，BCa，ACb， ，求ABC的面积. 20. （10分）如图，已知向量 ， ， （1）求做：向量 分别在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 和 ） （2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 = ， = ，那么试用 ， 表示向量 ， （请直接写出结论） 21. （15分）已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sinDAB1的值； （3）如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）22. （10分）如图，已知RtABC，C=90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长 四、 解答题 (共3题；共35分)23. （10分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，点P以2cm/s的速度沿DA边由点D向点A运动，同时点Q以1cm/s的速度沿CB边由点C向点B运动，而且当其中一点停止运动时另一点也停止运动。设运功时间为t（s） （1）用含t的代数式表示下面线段的长度： CQ=_cm PD=_cmBQ=_cm AP=_cm（2）当t为_s时，PQAB （3）是否存在某一时刻t，使得PQBD？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。 24. （10分）已知，若函数y=（m-1） +3是关于x的一次函数 （1）求m的值，并写出解析式（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由 25. （15分）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15， E为射线CD上任意一点，过点A作AF / BE，与射线CD相交于点F联结BF，与直线AD相交于点G设CE = x， （1）求AB的长； （2）当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果 ，求线段CE的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、