2020年教科版中考数学试卷G卷.doc

2020年教科版中考数学试卷G卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）5的倒数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）A . x+y+z=0B . x+y-2z=0C . y+z-2x=0D . z+x-2y=03. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列何者是0.000 815的科学记号（ ）A . 8.1510-3B . 8.1510-4C . 81510-3D . 81510-65. （2分）国家气象局监测2015年某日24小时PM2.5的值，其中6个时刻的数值如表：时刻4时5时6时7时8时9时PM2.5（毫克立方米）342342333329325324则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A . 331；332.5B . 329；332.5C . 331；332D . 333；3326. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ）A . 50B . 40C . 30D . 257. （2分）下列命题： 负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）不等式组的解集是（ ）A . x2B . x1C . 1x2D . 无解10. （2分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A . 盈利50元B . 亏损10元C . 盈利10元D . 不盈不亏11. （2分）如图， 、 分别是 、 的中点，则 （ ）A . 12B . 13C . 14D . 2312. （2分）如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A . h=mB . k= nC . knD . h0，k0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：a39a=_ 14. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_.15. （1分）如图，在RtACB中，ACB=90，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将ACN沿AN折叠，使点C落在点C处，当NCB是直角三角形时，CN的长为_16. （1分）按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， ， ，若 、 、 表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想 、 、 满足的关系式是_. 三、 解答题 (共8题；共92分)17. （5分）先化简,再求值: ，其中 . 18. （5分）如图,ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.19. （12分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七(1)班共有_名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于_度； （2）补全条形统计图； （3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率 20. （5分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）21. （10分）如图，直线 与反比例函数 的图象只有一个交点 （1）求反比例函数的解析式； （2）在函数 的图象上取异于点 的一点 ，作 轴于点 ，连接 交直线 y = x + 4 于点 .设直线 y = x + 4 与 轴交于点 ，若 的面积是 面积的 倍，求点 的坐标22. （30分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （4）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（5）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 （6）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 23. （15分）在平面直角坐标系中，A（5，0），B（0，5）. （1）如图 1，P 是 AB 上一点且 ，求 P 点坐标； （2）如图 2，D 为 OA 上一点，ACOB 且CBODCB，求CBD 的度数； （3）如图 3，E 为 OA 上一点，OFBE 于 F，若BEO45EOF，求 的值 24. （10分）如图甲，抛物线yax2+bx1经过A(1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C. （1）求抛物线的表达式和直线BC的表达式. （2）如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D. 在点P运动过程中，四边形ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.是否存在点P使得以点O，C，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、