2020年北师大版中考数学模拟试卷（一）（I）卷.doc

2020年北师大版中考数学模拟试卷（一）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 一个数的相反数一定是负数B . 若|a|=|b|，则a=bC . 若|m|=2，则m=2D . a一定是负数2. （2分）把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（ ）A . 祝B . 你C . 顺D . 利3. （2分）（1）2014的运算结果是（ ）A . -1B . 1C . 2014D . -20144. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 正方形C . 等腰三角形D . 平行四边形5. （2分）数据26000用科学记数法表示为2.610n ， 则n的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（ ）A . 45B . 60C . 50D . 557. （2分）小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：西游记、施耐庵、安徒生童话、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知下列命题：（1）若x=a，则x2（a+b）x+ab=0（2）若ab，则a2b2（3）平行四边形是中心对称图形（4）圆内接四边形的对角互补其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =10. （2分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m，n的关系是（ ）A . MmnB . Mn(m1)C . Mmn1D . Mm(n1)11. （2分）如图，扇形AOB的半径为2，AOB=90，以AB为直径画半圆则图中阴影部分（即半圆在扇形AOB外部分）的面积为（ ）A . 4B . 3+2C . 2D . 212. （2分）如图ABC，AC=BC，ACB=90，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E为BF中点，下列结论错误的是（ ） A . AD=BFB . CF=CDC . AC+CD=ABD . BE=CF二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：4y2_. 14. （1分）（2017东营）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如下表所示： 甲乙丙丁 10533104261042610729S21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派_去15. （1分）若菱形的两条对角线长分别是方程 的两实根，则菱形的面积为_. 16. （1分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6时，电流I为_A 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分）计算： 18. （5分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围19. （20分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 20. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）21. （10分）某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm30cm，B型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn（1）上表中，m=_，n=_； （2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？ （3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务请通过计算写出两种剪裁方案（要求：其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数） 22. （15分）如图1，在四边形ABCD中，DAB被对角线AC平分，且AC2=ABAD，我们称该四边形为“可分四边形”，DAB称为“可分角”（1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，且DCB=DAB，则DAB=_（2）如图3，在四边形ABCD中，DAB=60，AC平分DAB，且BCD=150，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，D=90，求AD的长？ 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式； （2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标； （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1