2020年八年级数学竞赛试卷A卷.doc

2020年八年级数学竞赛试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A . 5：8B . 3：4C . 9：16D . 1：22. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分）唐老师给出：a+b=1，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（ ） A . 1B . 3C . D . 4. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（ ）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）5. （2分）8的立方根为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 86. （2分）下列实数中的无理数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（ ）A . -9B . -36C . -27D . -348. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（ ）2011的值为（ ）A . 1B . -1C . 2D . -2二、 填空题 (共8题；共11分)9. （1分）因式分解： =_ 10. （1分）已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12，面积为60，则圆锥的高是_11. （1分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为_12. （1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，BCD=2230，则O的半径为_cm13. （4分）（2014常州）计算：|1|=_，22=_，（3）2=_， =_ 14. （1分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_ 15. （1分）观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_.16. （1分）所有大于2而不大于3的非负整数的和是_ 三、 解答题 (共10题；共84分)17. （10分）计算 （1）（ ）（36） （2）22+23 18. （5分）先化简后求值：已知： 2x3y2m和xny是同类项，求代数式 的值. 19. （5分）若单项式4xayb+8与单项式9x2by3a-b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和20. （15分）某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数 200 300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上） （2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？ （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ 21. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中A=C（1）把ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BCDF；（2）把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 （如图2），探索C与1+2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），C与1、2的关系是（直接写出结论）22. （5分）如图,B是AC上一点,ABD和DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.23. （10分）（2011宜宾）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧 上取一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H （1）求证：ACBH； （2）若ABC=45，O的直径等于10，BD=8，求CE的长 24. （7分）在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）点M（3，2）_和谐点（填“是”或“不是”）； （2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为_； （3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=4x+m上，求m的值 25. （15分）（2012广西）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设OAP的面积为S （1）试用x表示y，并写出x的取值范围； （2）求S关于x的函数解析式； （3）OAP的面积是否能够达到30？为什么？ 26. （7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为_；（2）在网格内画出A1OB1；（3）点A1、B1的坐标分别为_第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-