七年级下学期期中数学试卷(I）卷.doc

七年级下学期期中数学试卷(I）卷一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分）化简（x）3（x）2的结果正确的是（ ）A . x6B . x6C . x5D . x52. （2分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ） A . 15cmB . 16cmC . 17cmD . 16cm或17cm3. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A . a2b2=（a+b）（ab）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （ab）2=a22ab+b2D . a2b2=（ab）24. （2分）如图，直线ABCD，B=70，C=25，则E等于（ ）A . 85B . 75C . 70D . 655. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A . 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B . （x+6）（x6）=x236C . 2x22xy=2x（x+y）D . 3a23b2=3（a2b2）6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a1a3=a2B . （ ）0=0C . （a2）3=a5D . （ ）2=7. （2分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ） A . B . C . D . 8. （2分）将一个长方形剪去一个角后所得的多边形的内角和为（ ）度A . B . C . D . 或或二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24103g/cm3 ， 将1.24103g/cm3用小数表示为_g/cm3 10. （1分）计算（a）3a2=_11. （1分）已知a+b=3， ，则 _12. （1分）已知关于x，y的二元一次方程2xy7中，y的系数已经模糊不清，但已知 是这个方程的一个解，那么原方程是_13. （1分）已知a+b=6，ab=2，则a2b2=_14. （1分）如图，BP与CP相交于点P，ABP= ABC，ACP= ACB，A=68，那么P=_ 15. （1分）如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，B=40。 ， C=36。 ， 则DAC的度数是_16. （1分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为_ 17. （1分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若EFB=32，则 AEC=148 BGE=64 BFD =116 ， 以上结论正确的序号是_18. （1分）如图， ABC 的面积为 12，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是 _.三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共77分)19. （10分）计算： （1） + ； （2）（2m2n2）23m3n3 20. （5分） （1）计算： 4cos245-|-2| + tan45；（2）分解因式：21. （5分）已知方程组 的解适合x+y=8，求m的值 22. （10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在图中画出ABC与关于y轴对称的图形A1B1C1 ， 并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2 ， 且A2（a，2），C2（2，b），求a+b的值23. （10分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB； （2）如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF 24. （5分）一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说“小刚，我考考你，这个人字架的夹角1等于130，你能求出3比2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由25. （10分）计算 （1）（1）0+（ ）2（1）2016； （2）（a）2a4a3 26. （10分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1x4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式27. （7分）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 （1）请写出图2中阴影部分的面积：_； （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2 ， （mn）2 ， mn_； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求ab的值 28. （5分）平行线问题的探索 （1）问题一：已知：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当1=30时，求EFG的度数。甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：甲同学辅助线的做法和分析思路如下辅助线：（ ）分析思路欲求EFG的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数；由MNCD可知，2=1，又由已知1的度数可得2的度数；由ABCD，MNCD推出ABMN，由此可推出3=4；由已知EFAB，可得4=90，所以可得3的度数；从而可求EFG的度数.请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法辅助线： _；.请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求EFG的度数_（2）问题二如图2，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0a=_，b=_；根据已知点的坐标判断AB与CD的位置关系是 _。第 15 页 共 15 页参考答案一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1