中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷.doc

中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2-5x+6=0的两个根是（ ）A . x1=1，x2=6B . x1=2，x2=3C . x1=1，x2=-6D . x1=-1，x2=62. （2分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A . 12米B . 11米C . 10米D . 9米4. （2分）关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）设方程的两个根为、，那么的值等于（ ）。A . B . C . D . 6. （2分）一元二次方程 的两实数根相等，则 的值为（ ）A . B . 或 C . D . 或 7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数 的图象上，则OAB的面积等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增常率为x，则所列方程正确的为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）（2015兰州）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）方程（x+1）（x2）=0的根是_； 方程（x+3）2=4的根是_12. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E点，若ADC=130，则AOE=_13. （1分）已知三条线段的长分别为1cm,2cm, cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_ 14. （1分）在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列四个结论：AEBC；ADE=BDC；BDE是等边三角形；AED的周长是9其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上） 15. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16. （1分）一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠，并将其绘制成图乙，已知DAB-ABC=10，且DFCG，则3DAB+2ABC=_度。 三、 解答题 (共9题；共63分)17. （5分）先化简，再求值： （x1 ），其中x是方程x2+x6=0的根 18. （5分）解方程：x23x1=0 19. （5分）如图，在ABCD中，E ， F是对角线BD上的两点且BE=DF ， 联结AE ， CF 求证：AE=CF 20. （5分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且ECFC.求证：AEFAFE. 21. （5分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.（1）设每个定价增加x元,此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？22. （6分）甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别. （1）从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为_； （2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求摸出的2个球都是白球的概率. 23. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，ACB=30，BC=8，以BC为边，在ABC外作等边BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长24. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：ADFACG；（2）若 ，求 的值25. （12分）如图，在矩形 中， ， .点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒2个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒1个单位长度. 、 两点同时出发，点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 （秒）.连结 、 、 、 . （1）点 到点 时， _；当点 到终点时， 的长度为_； （2）用含 的代数式表示 的长； （3）当 的面积为9时，求 的值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7