中考数学二模试卷（I）卷.doc

中考数学二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元，将1500用科学记数法表示为（ ）A . 1.510-3B . 0.151011C . 15103D . 1.51032. （2分）在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列各组的两个单项式中，不是同类项是（ ）A . 和2B . 和2aC . xy和2yxD . 2x2y和3xy24. （2分）在边长为2的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得ABC的面积为2的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各组图形中不一定相似的有（ ）两个矩形；两个正方形；两个等腰三角形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个等腰直角三角形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的角的度数是（ ）A . 120B . 105C . 100D . 908. （2分）下列式子一定是二次根式的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . 甲、乙两人的速度相同B . 甲先到达终点C . 乙用的时间短D . 乙比甲跑的路程多10. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列不符合图象描述的说法是（ ）A . 甲同学比乙同学先出发半小时B . 乙比甲先到达B地C . 乙在行驶过程中没有追上甲D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度慢二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）已知|m2|+|3n|=0，则nm=_12. （1分）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为_ 13. （1分）如图，ABC中，A=50，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠AEF，得DEF，则图中1+2等于_度.14. （1分）若一组数据3，5，6，2，x，7，0的众数是5，这组数据的方差是_15. （1分）一次函数y=kx+b，当x=4时，y=9；当x=2时，y=3；当x=1时，y=_ 16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB. （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD； （2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD= S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由； （3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出BAP、DOP、APO之间满足的数量关系. 三、 解答题 (共13题；共123分)17. （5分）先化简，再求代数式的值（ ） ，其中tan60asin30，请你取一个合适的数作为a的值代入求值18. （5分）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），分别以AB、BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCD，连结CE，如图1所示（1）直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，如图2，若DEC=45，求的值19. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x= 2 20. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE （1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ 21. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 22. （5分）（2015南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程23. （10分）（2017吉林）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y= （x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD= OC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值； （2）求ABC的面积24. （15分）如图，已知D，E分别为ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在D上，点B，D在E上.F为 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M. （1）若EBD为，请将CAD用含的代数式表示； （2）若EM=MB，请说明当CAD为多少度时，直线EF为D的切线； （3）在（2）的条件下，若AD= ，求 的值. 25. （8分）某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九年级（1）班的学生人数为_，并将图中条形统计图补充完整_；（2）图中表示“绘画”的扇形的圆心角是_度；（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率26. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点（1）求抛物线的解析式；（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PHBD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当d= 时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45交抛物线于点Q，求点Q的坐标 28. （10分）如图，CE是O的直径，D为O上一点，过点D作O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OBED，交AD的延长线于点B，连接BC（1）求证：直线BC是O的切线； （2）若AE=2，tanDEO= ，求AO的长29. （10分）在实数范围内，方程x2=1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=1定义一种新数：Z=a+bi（a、b为实数），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（a、b为实数）；仍然成立例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）（a+bi）=a2+2abi+（bi）2=a2b2+2abi，若 ，则 ，依据上述规定， （1）若 ，试求Z3的值； （2）若 ，试求z2008的值 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、