2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（3）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）A . 30B . 24C . 18D . 63. （2分）如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（ ）A . B . C . 12D . 244. （2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH5，EF12，则矩形ABCD的面积是（ ） A . 13B . C . 60D . 1205. （2分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（ ）A . 5B . 10C . 20D . 146. （2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2017衢州）如图，在直角坐标系中，点A在函数 的图象上，AB 轴于点B，AB的垂直平分线与 轴交于点C，与函数 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ）A . 2B . C . 4D . 8. （2分）如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，1=2，则扇形ODE的面积为（ ）A . B . 2C . D . 39. （2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（ ）A . 1B . 2C . 3D . 510. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=3，AB=4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE=_ 13. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出什么图形_ 15. （1分）在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为_ 16. （1分）如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，ABC=60，翻折B，D，使点B，D两点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）设AE=x（0x2），给出下列判断：当x=1时，点P是菱形ABCD的中心；当x= 时，EF+GHAC；当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是 ；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变其中正确结论是_（填序号）17. （1分）如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D，函数y= 的图象经过点C，且与AB交于点E若OD=2，则OCE的面积为=_ 三、 解答题 (共6题；共70分)18. （10分）如图，在ABCD中，过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，AE=AF （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若EAF=60，CF=2，求AF的长 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，点D的坐标为（ ，2）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= （k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离20. （10分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长21. （10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长 22. （15分）如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且 （1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式； （2）点M在x轴上，连接MB，当MBA+CBO=45时，求点M的坐标； （3）若点P在x轴上，平面内是否存在点Q，使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）【背景】已知：lmnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ， 且d1d31，d22.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” （1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BEl于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长（2）【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC60，AEF是等边三角形，AEk于点E，AFD90，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：ECDF（3）【拓展】如图3，lk，等边ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，ABk于点B，且ACD90，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持ADAE，DHl于点H.猜想：DH在什么范围内，BCDE？并说明此时BCDE的理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-