2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（1）同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一边上，则1和2的关系是（ ） A . 1=2B . 1+2=90C . 1+2=180D . 不能确定2. （2分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个3. （2分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为（ ） A . 5B . 7C . 10D . 144. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM=2，则线段ON的长为（ ） A . B . C . 1D . 5. （2分）已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为（ ）A . 8B . 10C . 11D . 126. （2分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A . 15度B . 30度C . 60度D . 45度8. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，矩形 中， 与 相交于点 ， ，将 沿 折叠，点 的对应点为 ，连接 交 于点 ，且 ，在 边上有一点 ，使得 的值最小，此时 （ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ）A . B . 2C . 2 D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画 、 ，则图中阴影部分的面积为_12. （1分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=_度 13. （1分）如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y (x0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_. 14. （1分）如图，正方形ABCD中，AD4，E在AB上且AB4BE，连接CE，作BFCE于F，正方形对角线交于O点，连接OF，将COF沿CE翻折得CGF，连接BG，则BG的长为_.15. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y= （x0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变 当k=2时，正方形ABCD的边长等于_当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形ABCD有重叠部分时，k的取值范围是_16. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）如图，AB、CD为O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF求证：AF=BE18. （10分）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC （1）如图1，120BAC180，ACE与ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M 求证：FEA=FCA；猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60BAC120，且ACE与ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论 19. （5分）在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段 20. （5分）如图，在ABC中，B为锐角， AB ，AC 5， ，求BC的长21. （10分）已知：如图，ABCD ， M是BC的中点，DM平分ADC （1）求证：MCDMBN ； （2）试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由 22. （15分）如图，在等腰RtABC中，C90，D是斜边上AB上任一点，AECD于E ， BFCD交CD的延长线于F ， CHAB于H点，交AE于G （1）试说明AHBH （2）求证：BDCG （3）探索AE与EF、BF之间的数量关系 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-