四边形试卷评析.doc

备课时间： 年 月 日 教案总序号 课题四边形试卷评析课型新 授教学 目标1、掌握三角形、四边形的知识，并能熟练运用。2、经历测试及反思，学会分析各试题的考点，并运用已有知识进行解决。3、进一步培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力。教学 重点分析试题的考点，并能够迅速找到解决问题的方法教学难点1、对复杂图形的分析 2、对题目中信息的帅选及把握教学方法：自主探讨与合作交流相结合教学方法合作探究法自主探究法教学资源教科书，伴你学教学流程教师活动学生活动教学过程：一、 统计分析1、本次考试的成绩不错，绝大数同学都取得了一定的进步，希望下次继续努力。2、通过同学们对试卷的分析以及反馈的信息，发现了一些共性的问题，比如：操作问题、最值问题、四边形综合性问题、实际问题解决等方面需要解决。3、根据同学们课下的讨论与自行解决的情况，本节课我们将集中解决8、10、19、26题。 二、 解决问题第8题ABCDE1、 问题：（8）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 ( D )A邻边不等的矩形B等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形 D正方形请问：你当时的答案是C，现在呢？ 你怎么理解这道题？用什么方法？（固定四边形BCED，把ADE绕点D旋转使AD与DB重合，绕点E旋转使AE与CE重合，翻折ADE后AE与EC重合）变式练习：、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形，一定可以拼成的是（ C ）（A） （B） （C） （D）、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( A )A B C D反思：如何解决这类操作性试题呢，哪位同学愿意谈一下自己的看法？第10题ADBCEFP 1、在拼接的时候注意相等的边重合在一起2、注意考虑题目中一些特殊的条件2、问题：（10）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ B ） 请问：、这道题的考点是什么呢，该如何解决？ （等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高） 、若点P在AD上移动，如果移动到A点或D点时，PE+PF就等于A点到BD的距离或D点到AC的距离，这样理解正确吗？ABCDPGHEB 变式练习：如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；（2）若为线段上任意一点，于，于试求的值，并说明理由(1)证明：四边形为矩形，又，（2）由已知得：且在中，延长交于则反思：谁能说出解决这类题目的关键在哪儿吗？（从复杂图形中提炼出简单图形，比如把四边形问题转化为三角形问题，运用三角形的知识进行解决，特别是等腰三角形和直角三角形）3、问题：在河的同一侧有A、B两个村庄，要在河上建一个水电站P，若想最省钱则P点到A、B两个村庄的距离最短，那么P应该建在什么位置？PBCADM怎样解决这个问题？依据是什么？（主要依据是：1、对称的性质，2、两点之间线段最短）（19）如图4，菱形ABCD中，BAD=60 ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 变式练习：ADEPBC1、（2009辽宁抚顺）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ A ） A B C3 D反思：图形的最小值问题的解法是什么呢？1、在哪条线上找一点就做其中一点关于这条线的对称点，连接另外一点的线段即为所求的最小值2、注意三角形特别是直角三角形在几何问题中的应用4、（26）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为 时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；ABCDOFE（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数请问：通过大家的探讨，谁愿意来分析一下这道题呢？分析：（1）四边形是平行四边形，需要EFAB，此时ACAB,所以只有旋转90才可以。 （2）在旋转的过程中，AOFCOE始终成立，那么AF与EC始终相等。 （3）由题意容易得到四边形BEDF是平行四边形，它是不是菱形，关键是AC在旋转的过程中，是否存 在特殊的条件满足菱形的判定方法。即如果EF与BD垂直，即可说明四边形是菱形。而在ABC中，AC2,即AO=1,在直角三角形AOB中，AB=AO=1，AOB=45,故只要AOF= 45即可. 三、小结及反思 1、小组进行讨论，说出自己在考试中出现的错误及知识的漏洞，在今后的学习中应如何去避免这样的错误。2、交流本节课你又熟练掌握了哪些数学思想及解决问题的方法。四、课后作业1、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 2在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示1仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（1）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置上 （2）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置上 （3）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置上 图示1 图示2 图示3 图示4 3、（2009四川达州15）如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.4、（2009湖南邵阳17）如图，沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。5、(2009河南21)如图，在中，点是的中点，过点的直线