数学北师大版八年级下册5.4.1分式方程.doc

课题5.4.1分式方程年级八年级姓名陈洁芳学校广东梅县外国语学校教学目标知识与技能：了解分式方程的概念，能将实际问题中的的等量关系用分时方程表示过程与方法：能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的定义情感与态度： 在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力教材分析重点理解分式方程的概念难点根据实际问题建立分式方程的数学模型教学过程第一环节 复习回顾一元一次方程 观察下列等式，它们是方程吗？如果是，属于哪一类方程.(1)2(x-1)=x1;一元一次方程(2)3x-20=5x; 二元一次方程(3)x+2y=1.整式方程:方程两边都是整式的方程. 第二环节 情境引入情景一： 双龙高铁预计2019年通车. 据了解，梅州、广州两地相距约426km.乘高铁列车从广州到梅州比乘特快列车少用2.5 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中含有的等量关系吗？(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么 x满足怎样的方程？(3)如果设老师乘高铁列车从梅州到广州需y h，那么y满足怎样的方程？(1)等量关系:高铁所用的时间 = 特快列车所用的时-2.5h,高铁的平均速度= 2.8特快列车平均速度 ，(2)时间/h平均速度(km/h)路程/km高铁列车426特快列车426关系式乘特快列车的时间-乘高铁列车的时间=2.5时间/h平均速度/(km/h)路程/km高铁列车y426特快列车426关系式高铁的平均速度=特快列车平均速度2.8 (3)情景二：植树捐款活动中，区教育局号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么x满足怎样的方程？等量关系：八年级捐款人数七年级捐款人数=20八年级人均捐款额=七年级人均捐款额可列方程：情景三：学校组织八年级部分同学们参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元. 后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？等量关系：原计划每个同学分摊的费用-实际每个同学分摊的费用=4可列方程：第三环节 概念讲解 思考：上面所得到的方程有什么共同特点?(1) 是等式；(2)含分母；(3)至少有一个分母中含有未知数.概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.核心提示：判断分式方程时主要看分母中是否含有未知数，不能化简后再判断.第四环节 例题讲解面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？等量关系：原计划完成的时间-实际完成的时间=4个月实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷解：设原计划每月固沙造林x公顷， 根据题意，可得方程： 第五环节 随堂练习1.下列说法中，正确的是()A分母中含有未知数的式子就是分式方程B含有字母的方程叫做分式方程C分式方程中，分母中一定含有未知数D分式方程就是含有分母的方程2.下列方程中，不是分式方程的有()3.下列方程中，关于x的分式方程的个数有()A2个 B3个 C4个 D5个4. (2016山西)甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 ( )5.(2016广东)某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.求这个工程队原计划每天修道路多少米？第六环节 课堂小结、布置作业教 学反 思本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方程，是因为学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、一次函数