专题训练(三)-特殊平行四边形中的折叠.doc

专题训练(三)特殊平行四边形中的折叠类型之一把一个顶点折叠到一条边上1.如图3ZT1所示，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE5，BF3，求CD的长.图3ZT12.如图3ZT2，已知矩形纸片ABCD，AD2，AB4.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O.求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形.图3ZT2类型之二把一条边折叠到对角线上3.如图3ZT3所示，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为()A.3 B.4 C.5 D.6 图3ZT3 图3ZT44.如图3ZT4所示，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线的点D处.若AB3，AD4，则ED的长为()A. B.3 C.1 D.5.准备一张矩形纸片，按如图3ZT5所示操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处.(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积.图3ZT5.类型之三把一个顶点折叠到另一个顶点上6.如图3ZT6所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若AB1，BC2，则ABE和BCF的周长之和为()A.3 B.4 C.6 D.8 图3ZT6 图3ZT77.把一张矩形纸片ABCD按如图3ZT7所示方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB3 cm，BC5 cm，则重叠部分DEF的面积为_cm2.图3ZT88.如图3ZT8所示，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长.9.如图3ZT9所示，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AEa，EDb，DCc.请写出a，b，c三者之间的数量关系，并说明理由. 图3ZT9 图3ZT10类型之四沿一条直线折叠10.如图3ZT10，已知正方形ABCD的对角线长为2 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为()A.8 B.4 C.8 D.611. 如图3ZT11，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是() 图3ZT11 图3ZT12 A.22 B.6 C.22 D.412.如图3ZT12，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH12 cm，EF16 cm，则边AD的长是_.13.如图3ZT13，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG.(1)求证：四边形DEFG为菱形；(2)若CD8，CF4，求的值.图3ZT1414.2015眉山 如图3ZT15，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于点F，连接BP.(1)求证：四边形AEC