福建省三明市2020届高三数学上学期期末质量检测试题 文（PDF）.pdf

高三文科数学试题 第 1 页 共 4 页 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 2019 2020 学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高三文科数学试题 本试卷共 4 页 满分 150 分 注意事项 1 答题前 考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的姓名 准考证号 考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 与考生本人准考证号 姓名是否 一致 2 选择题每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔在答题 卡上书写作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束后 考生必须将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知i为虚数单位 则复数 2i 1i a i b 1 i c i d 1 i 2 已知集合 2 23 0 22 ax xxbxx 则ab a 2 1 b 1 2 c 1 1 d 1 2 3 已知函数 2 2 0 log 0 x x f x x x 则 4 f a 3 b 1 16 c 8 d 2 4 直线2x 被圆 22 4xay 所截弦长等于2 3 则实数a的值为 a 1 或3 b 2 c 3 d 1或3 5 设yx 满足约束条件 0 20 240 xy xy xy 则yxz2 的最大值为 a 2 b 3 c 12 d 13 高三文科数学试题 第 2 页 共 4 页 6 在等差数列 n a中 65 2aa 则 17 aa a 0 b 1 c 2 d 3 7 已知向量a b的夹角为45 且1 a 3 2 b 则2 ab a 10 b 2 2 c 5 d 4 2 8 中国古代数学名著 九章算术 中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器 商 鞅铜方升 某商鞅铜方升模型的三视图 如图所示 单位 寸 若 取3 则该 模型的体积 单位 立方寸 为 a 11 9 b 12 6 c 13 8 d 16 2 9 若函数 3sincosf xxxm 在 0 上的最小值是1 则实数m的值为 a 1 b 1 c 0 d 3 10 已知四边形abcd是矩形 pa 平面abcd 1 2 2abbcpa e为bc 的 中点 则异面直线ae与pd所成的角为 a 6 b 4 c 3 d 11 函数xxxf 2 ln 的图象大致为 a b c d 12 已知点f是双曲线 22 22 1 0 0 xy cab ab 的左焦点 p为c右支上一点 以c的实 轴为直径的圆与线段pf交于 ab两点 且 ab是线段pf的三等分点 则c的渐近 线方程为 a 1 3 yx b 6 2 5 yx c 5 2 12 yx d 97 5 yx 高三文科数学试题 第 3 页 共 4 页 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线xyln 在1 x处的切线方程为 14 已知 0 tan2 2 则 sin 4 15 设椭圆c 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 12 ff 上顶点为a 在x轴 负半轴上有一点b 满足 112 bfff 且 2 abaf 则椭圆的离心率为 16 三棱柱 111 cbaabc 中 acbcab 侧棱 1 aa底面abc 且三棱柱的侧面积 为36 若该三棱柱的顶点都在球o的球面上 则球o体积的最小值为 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 题 第 21 题为必 考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 12 分 在各项均为正数的等比数列 n a中 已知 1 2a 246 82aaa 1 求数列 n a的通项公式 2 设2 nn ban 求数列 n b的前 n 项和 n t 18 12 分 已知abc 的内角 a b c的对边分别为 a b c 且sin3 cosabba 1 求a 2 若13a abc 的面积为3 3 求abc 的周长 19 12 分 如图 1 在等腰梯形abcd中 abcd 1 2 2 abbcadcd p为cd 中点 以ap为折痕将adp 折起 使点d到达点s的位置 如图 2 1 求证 sbap 2 若6sb 求点c到平面spb的距离 高三文科数学试题 第 4 页 共 4 页 20 12 分 已知动圆c与圆 1 c 22 2 1xy 外切 又与直线l 1x 相切 设动圆c的圆 心的轨迹为曲线e 1 求曲线e的方程 2 在x轴上求一点p 不与原点重合 使得点p关于直线xy 2 1 的对称点在曲线e上 21 12 分 已知函数 xaaxxxf12 2 1 ln2 2 a r 1 讨论 xf的单调性 2 当0 a时 证明 5 4 2 f x a 二 选考题 本题满分 10 分 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按 所做第一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在平面直角坐标系xoy中 以o为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线l的 参数方程为 1 2 3 2 xt t yt 为参数