2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）D卷.doc

2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）5的绝对值是（ ）A . B . -C . +5D . 52. （2分）据中新社北京报道2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，数据546 400 000用科学记数法表示为（ ）A . 5.464107B . 5.464108C . 5.464109D . 5.46410103. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . 3a+2b=5abB . 4+5x=9xC . 3（x24）=3x2+4D . 0.25ab+ ab=04. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，157. （2分）在数轴上表示不等式3xx+2的解集，正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，小姚身高 m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m9. （2分）如图，正三角形内接于O，动点P在圆周的劣弧 上，且不与A，B重合，则BPC等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ， 求道路的宽如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . （20-x）（32-x）=540B . （20-x）（32-x）=100C . （20+x）（32+x）=540D . （20+x）（32-x）=54011. （2分）如图，在ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A、B为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长为（ ）A . 10B . 6C . 10.5D . 812. （2分）如图，AOB=120，OP平分AOB，且OP=2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无数个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：12x23y2=_ 14. （1分）按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，则第n个数的排列规律是_15. （1分）一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，1，2，3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为_ 16. （1分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA= ， 则k的值为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）观察，猜想，证明。观察下列的等式（1） （2） （3） 1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；2、写出含字母（为任意自然数，且2）表示的等式，并写出证明过程。18. （5分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF. 若EFCD，求证：BDC90.19. （15分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整_； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 20. （5分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=35，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=70.求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin700.94，cos700.34，tan702.75） 21. （15分） （1）分解因式： ； （2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.22. （10分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，A=30（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作ABC的外接圆O；在AB的延长线上作一点D，使得CD与O相切；（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 所围成图形的面积为_23. （15分）已知抛物线y2x2bxc经过点A(2，1) （1）若抛物线的对称轴为x1，求b，c的值； （2）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为P，若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1