九年级上学期数学10月月考试卷新版.doc

九年级上学期数学10月月考试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0.则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，AB是O的直径，MN是O的切线，切点为N，如果MNB=52，则NOA的度数为（ ）A . 76B . 56C . 54D . 523. （2分）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（ ）A . 67B . 89C . 1011D . 12134. （2分）（2017巴中）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x35. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，则O的半径长是（ ） A . 10B . 6C . 5D . 36. （2分）现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为 、小明掷B立方体朝上的数字为 来确定点P（ ），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线 上的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）A . （4+）cmB . 9 cmC . 4cmD . 6cm10. （2分）若抛物线与轴的交点为(0,3)，则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为-4D . 抛物线与轴的交点为(-1,0),(3,0)二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是_事件12. （1分）如图，已知AB是O的直径，BC为弦，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，若DCB=32，则BAC=_ 13. （1分）已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_x1012y034314. （1分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是_ 15. （1分）如图，一段抛物线：y=（x1）2+1（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C8 ， 若点P（14.5，m）在抛物线C8上，则m的值为_16. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_三、 解答题 (共8题；共131分)17. （10分）（2011福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： 对称 （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值 18. （10分）在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数（1）求组成的两位数是奇数的概率（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平19. （10分）如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想：PM与PN的数量关系是_，位置关系是_（直接写出结论） （2）现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明20. （11分）（2015日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率21. （10分）在ABC中，ABC90， ，M是BC上一点，连接AM （1）如图1，若n1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN（2）过点B作BPAM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q 如图2，若n1，求证： 如图3，若M是BC的中点，直接写出tanBPQ的值（用含n的式子表示）22. （30分）由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变） （1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？ （2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式； （3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 23. （30分）如图，AB是O的直径， ，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E （1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积24. （20分）（2012铁岭）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若SADP=SADC ， 求出所有符合条件的点P的坐标；（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1