数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法（2）.doc

第二章 分解因式2提公因式法（二）一、知识点确定公因式方法的步骤1、 第一步：找出公因式2、 第二步：提公因式并确定另一个因式二、教学目标 1、 知识与技能：（1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程 （2）会用提取公因式法进行因式分解2、过程与方法：通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点,体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3、情感与态度：（1）培养学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力（2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验.三、教学重点与难点 重点： 能观察出公因式是多项式的情况，并能合理的进行分解因式。难点： 准确找出公因式，并能正确进行分解因式。四、导入新课确定公因式的方法 （出示幻灯片2）提公因式分解因式的步骤 （出示幻灯片3）注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，让学生真正理解是第一位的 上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来解开这个谜。五、探究新知 （出示幻灯片4 、5）活动内容：因式分解：a（x3）+2b（x3）活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x3），通过观察，学生较容易找到公因式是（x3），并能顺利地进行因式分解活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）ab= （ba） （2） (ab)2= （ba）2 （3）(ab)3 = （ba）3 （4）(a-b)4=_（b-a）4 （5）(a+b)5=_(b+a)5 （6）(a+b)6=_(b+a)6 （7）a+b=_(-b-a) （8）(a+b)2=_(-a-b)2活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系； （2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”； （3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”六、例题讲解：将下列各式因式分解：（出示幻灯片9、10）（1）a（xy）+b（yx） （2）6（mn）312（nm）2 活动目的：进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤（1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；（2）再把相同的多项式作为公因式提取出来 反馈练习: (出示幻灯片14)学生完成练习。活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏 课堂小结：(出示幻灯片15)活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解注意事项：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式两项式三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，了解类比等数学思想方法七、巩固练习：课本第97页 随堂练习思考题：课本第97页 知识技能 2（给学有余力的同学做）教学反思对学生数学能力及数学思想方法的培养在初中数学教材中尽管没有专门章节进行训练，但始终渗透在整个初中数学的教学过程中由于一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识，它是初中数学一个重要的数学思想运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，没有斧凿的痕迹教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留