九年级上学期期中数学试卷（I）卷 .doc

九年级上学期期中数学试卷（I）卷 一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . x22x3=0B . x22y1=0C . x2x（x+3）=0D . ax2+bx+c=02. （2分）下列函数中，是二次函数的为（ ） A . y=ax3+x2+bx+c（a0）B . y=x2+ C . y=（x+1）2x2D . y=x（1x）3. （2分）一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ） A . 最大值3B . 最小值3C . 最大值2D . 最小值24. （2分）下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 905. （2分）方程（x-5）（x-6）=x-5的解是 （ ）A . x=5B . x=5或x=6C . x=7D . x=5或x=76. （2分）抛物线y=3(x-4)2+2的顶点是（ ） A . (2，4)B . (2，-4)C . (4，2)D . (-4，2)7. （2分）如下图，在ABC中，AB=AC， A=50，P是ABC内一点， PCB=PCA，且PBC=PBA，则BPC度数为（ ）A . 115B . 100C . 130D . 1408. （2分）二次函数 化为 的形式，下列正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下面各对数值中，属于方程x23y=0的解的一对是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . 一个图形平移后，形状和大小都改变B . 一个图形平移后，形状和大小都不变C . 一个图形平移后，形状改变但大小不变D . 一个图形平移后，形状不变但大小改变11. （2分）下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（ ）A . x2-2x+3=0B . x2+2x+3=0C . x2-2x-3=0D . x2+2x-3=012. （2分）（2012金华）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）（2017河北）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）A . 1.4B . 1.1C . 0.8D . 0.514. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0；a0；b0； c0； 9a+3b+c0； 2a+b=0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共4题；共4分)15. （1分）若方程（m1）x|m|+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_. 16. （1分）点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1,3）,则P的坐标是_17. （1分）函数y=(x+5)(2-x)图像的开口方向是_。18. （1分）关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共61分)19. （10分）解下列方程：（1）5x2+2x1=0 （2）（x2）2=2x420. （5分）图中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆（1）求正中间系杆OC的长度；（2）若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由21. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 是第一、三象限的角平分线. （1）由图观察易知A(0，2)关于直线的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P 关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为_. （3）已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线 上画出点Q，使QDE的周长最小，并求QDE周长的最小值. 22. （5分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线 经过点A（0，2）和B（1， ） （1）求该抛物线的表达式； （2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G向下平移t（t0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围24. （15分）如图，甲、乙两人分别从A（1， ），B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；（2）当t为何值时，OMNOBA；（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2 ， 直接写出s与t之间的函数关系式第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1