中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)E卷.doc

中考数学分类汇编专题06：函数及其图象(二次函数)E卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ） 抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）二次函数yx22xc在3x2的范围内有最小值5，则c的值是（ ） A . 6B . 2C . 2D . 33. （2分）若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则ABC的面积为（ ） A . 24B . 36C . 48D . 964. （2分）将抛物线y=（x+1）2-2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（ ） A . B . 1C . D . 25. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2 ， 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，已知二次函数 的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线 ，当函数值 0时，自变量 的取值范围是（ ）A . 3B . 0 3C . 2 3D . 1 3二、 作图题 (共1题；共15分)7. （15分）已知抛物线y1=x2+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1 （1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy（2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y2y1 三、 综合题 (共9题；共110分)8. （10分）已知 （1）求y关于x的函数表达式； （2）求（1）中的函数图象与x轴的交点坐标； （3）直接写出当y0时，自变量x的取值范围 9. （10分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表： （1）如果在三月份出售这种植物，单株获利_元； （2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利单株售价单株成本） 10. （15分）某商品现在的售价为每件50元，每天可卖出200件市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y元（1）根据题意，填写下表： 每件售价（元）50515250+x每天售出商品的数量（件）200190_每天售出商品的利润（元）20002090_（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解 11. （10分）已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，且过点（3，0），（0，3）. （1）求抛物线的表达式. （2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中mn，请判断关于t的方程t2+mt+n0是否有实数根，并说明理由. 12. （10分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5x5.5，另外每天还需支付其他费用80元. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 13. （10分）已知抛物线经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内图像上一动点，连接AD，交y轴于点E，将点C关于线段AD作轴对称，对称点为 ，连接 （1）求抛物线的解析式； （2）如图1如果点 落在x轴，求点E坐标； （3）如图2，连接AC、BC，BC与AD交于点F，拖动点D，点 落在第四象限，作FGAC，交x轴于点M，交 于点G，若AGF=90，求点M的横坐标 14. （15分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值” （1）点A（2，6）的“坐标差”为_； （2）求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”； （3）某二次函数y=-x2+bx+c（c0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式；（4）二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值。 15. （15分）如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1点P是抛物线上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标； （3）当PFPM1时，若将“使PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出PCF的周长最小的“巧点”的坐标 16. （15分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入成本） （1）m=_，n=_； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 作图题 (共1题；共15分)7-1