人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 H卷.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）以 为解的二元一次方程是（ ） A . 2x3y=-13B . y=2x+5C . y4x=5D . x=y33. （2分）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果（x3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（ ）A . a=8，b=15B . a=2，b=15C . a=2，b=15D . a=3，b=155. （2分）判断下列语句，一根拉紧的细线就是直线； 点A一定在直线AB上；过三点可以画三条直线； 两点之间，线段最短。正确的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是_毫米8. （1分）3a（a22a+1）2a2（a3）=_ 9. （1分）不等式组 的解集为_ 10. （1分）命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是_ 11. （1分）如图，已知 ，要使 ，则可以添加的一个条件是_ 12. （1分）如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是_13. （2分）如图，等边三角形ABC的边长为 cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P（1）则APB=_度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为_cm.14. （1分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为_人15. （1分）若不等式组无解，则的取值范围是_。16. （1分）若122232=127；（122232）+（342452）=2311；（122232）+（342452）+（562672）=3415；则（122232）+（342452）+（2n1）（2n）22n（2n+1）2=_ .三、 解答题 (共10题；共96分)17. （5分）计算：|1|+ cos30（ ）2+（3.14）0 18. （15分）按要求解答：（1）计算： ；（2）因式分解： ；（3）先化简，再求值： ，其中 .19. （5分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20. （10分）如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC（1）求证：FE=FD； （2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数21. （10分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 22. （10分）在等边ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）23. （15分）某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具 （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量； （2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ （3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？ 24. （6分）解答题定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形如图1，四边形ABCD为凹四边形（1）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形求证：BCD=B+A+D（2）性质应用：如图3，在凹四边形ABCD中，BAD的角平分线与BCD的角平分线交于点E，若ADC=140，AEC=102，则B=_25. （10分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF 求证：BE+CFEF；若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明 26. （10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线 （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案； （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11