《平行与垂直》教案及试讲稿.doc

平行与垂直教案及试讲稿 一、三维目标 1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。 3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断; 教学难点：理解平行与垂直的本质特征 三、教学过程 1、创设情境，导入新知 教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些? 学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等， 提问学生：它们在位置上有什么关系呢? 学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。 2、师生合作，探究新知 首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况? 接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。 之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a/b，读作a平行于b。 结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗? 学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60和120，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。 3、实践练习，巩固新知 . 4、引导反思，全课小结 . 5、布置作业，课后延伸 . 师：上课前老师想考考大家，大家以前学习过直线，那你们还记得直线有什么特点吗? 生：长、直、无限延伸 师：恩啊，我们班同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢? 生：栏杆、电线、筷子 师：看来同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢? 生1：有些朝着相同的方向 生2：朝着不同方向 师：是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。 师：结合刚才实际生活中直线的不同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生任意画出几条直线，然后同桌之间相互参考，一会老师请同学上台来展示你们画好的图。 师：老师请学号是12号的同学上台给大家讲讲你是如何作图的? 生：用直尺画出了横着、竖着、斜着的直线 师：恩，老师看到他在说的过程中很多同学在点头，表示赞同，看来大家都能画出各种直线，那现在你们仔细观察你画出的直线，它们的位置、长度有没有关系呢? 生1：有直线相交了 生2：直线没有相交 师：有同学的直线没有相交，那你试着再将直线延长看看发现了什么? 生1：相交了 生2：没有相交 师：大家刚才一直说的相交和没有相交，你看看是针对几条直线而言的，一条，两条还是三条五条呢? 生：有两条，三条的 师：是的，因为大家画出了多条直线，位置关系也会各有不同，所以我们任选两条直线来做进一步探究，你看这次的情况会有变化吗? 生：有相交的，有没有相交的 师：同学们经过自己亲自作图，发现了两条直线也是相交和不相交的情况，老师在黑板中也画出了两条直线，直线无限延伸，现在没有相交，当老师也尝试延长的时候，你看看现在两条直线怎样了? 生：没有相交 师：是的，所以，我们就把在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，请看大屏幕，如图所示这几种请看，我们都说直线a和直线b是平行关系，直接可以记作ab，读作a平行于b，现在你找找你刚才画出的几组直线中，给每条直线命名后，找找哪些直线是平行位置关系 师：老师看到同学们讨论的非常激烈，关于平行的概念都了解了，除了平行，刚才的探究中同学们都发现直线中还有相交直线，请同学们这次来详细观察一下这些相交直线，用你们手中的三角板，量一量，你所画的两条相交直线组成的角分别是多少度? 生1：30、150 生2：90、90 生3：60、120 师：大家画出的不同相交直线，夹角有大有小，还有一些没有测量出确定大小的，下节课学完量角器就可以得到准确大小了，刚才的测量过程中有一组角是最特殊的，相交直线所成角，无论测量哪个角，都是90，数学中，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，大家现在能不能快速画出两条相互垂直的直线呢? 师：大家都画好了是吧，那老师有一个问题想考考你们，一条直线的垂线有多少条呢?为什么呢? 生：无数条，直线可以无限延伸 师：同学们回答的这么迅速，任何一条直线都有无数条垂线，如图，老师也在黑板中画出了几组垂直直线，直线a和直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。好了，同学们了解这几个概念之后，现在你能举出生活中一些有关垂直的例子吗? 生：窗户玻璃四个角，黑板四个角，杯垫 师：恩，大家从生活里找到对应的垂直实例，有没有发现都是在同一个平面中两条直线所成的角，我们今天带领大家研究的不论平行还是垂直，都是指在同一个平面内的特殊两直线位置关系 师：那今天上到这里时间已经差不多了，那哪位同学来和大家分享一下，这节课你所学到了哪些知识呢?最后排这位同学你来说。 生：平行与垂直的概念 师：这两种特殊的位置关系，研究的前提是保证在同一个平面内，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 师：这是今天讲授的全部内