2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（2）同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2. （2分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）A . 等边三角形B . 正方形C . 圆D . 平行四边形3. （2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形ABCD，若CD=8，AD=6，连接CC，那么CC的长是（ ）A . 20B . 100C . 10 D . 10 4. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=9，过点A，C作相距为3的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则FE的长是（ ） A . 5B . C . D . 5. （2分）在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）A . 若ADBC，则四边形AEDF是矩形B . 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C . 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D . 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形6. （2分）如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）A . AB=BCB . AO=BOC . 1=2D . ACBD7. （2分）ABC中，AB=AC，在ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 乙对，甲不对8. （2分）顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是 （ ）A . 矩形B . 正方形C . 平行四边形D . 菱形9. （2分）菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（ ）A . 15B . 30C . 60D . 12010. （2分）如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）（2016龙东）如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件_，使四边形DBCE是矩形12. （1分）如图，AB、BC是 的弦， ，OD、OE分别垂直AB，BC于点D、E，若 ， ，则 的半径长为_ 13. （1分）有_个直角的四边形是矩形 14. （4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是_顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的图形是矩形顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的四边形是菱形顺次连接对角线_的四边形的各边中点所得的四边形是正方形 15. （1分）如图，四边形ABCD为菱形，D=60，AB=4，E为边BC上的动点，连接AE ， 作AE的垂直平分线GF交CD于F点，垂足为点G，则线段GF 的最小值为_. 16. （1分）如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1 ， CEF的面积为S2 ， 若SABC=12，则S1S2的值为_ 三、 解答题 (共7题；共72分)17. （5分）如图，在ABC中，AB=BC ， BD平分ABC 过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ， 连接CE 求证：四边形BECD是矩形18. （15分）（2016舟山）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积19. （15分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一动点 不与B、D重合 ， ， ，垂足分别为E、F. （1）求证：四边形AFPE为矩形； （2）求证： ； （3）当EF取最小值时，判断四边形APEF是怎样的四边形？证明你的结论. 20. （10分）如图，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。（1）BC是O的切线吗?若是，给出证明：若不是，请说明理由； （2）若O半径为1，求AD的长。 21. （10分）如图，已知直线l1l2 ， 线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且ABBC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2 ， l1于点D，E(点A，E位于点B的两侧，满足BPBE，连接AP，CE（1）求证：ABPCBE （2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F，如图当 时，求证：APBD；当 (n1)时，设PAD的面积为S1 ， PCE的面积为S2 ， 求 的值22. （7分）如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A_，点B_； （2）以线段AB为一边在第一象限内作ABCD，其顶点D( ， )在双曲线 ( )上.求证：四边形ABCD是正方形；试探索：将正方形ABCD沿 轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 ( )上.23. （10分）如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中ba），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形 （1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形 （2）计算拼成的大梯形和长方形的周长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二