数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计.ppt

3 4实际问题与一元一次方程第一课时 湖北当阳育林学校李邦春 一 情境引入 揭示课题 二 自主合作 探究新知 例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 2000 22 X 2 1200X 螺钉 螺母 人数 人 工效 个 天 人 总量 个 X 22 X 1200 2000 1200 x 2000 22 x 螺母的数量 2 螺钉的数量 解 设分配x名工人生产螺钉 则生产螺母的人数为 22 x 人 依题意 得 去括号 得44000 2000 x 2400 x移项 得 2000 x 2400 x 44000合并同类项 得 4400 x 44000系数化为1 得x 10 所以生产螺母的人数为 22 x 12 人 答 分配10人生产螺钉 12人生产螺母 可使每天生产的产品刚好配套 2000 22 X 2 1200X 针对练习 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪 应用多少m3钢材做A部件 多少m3钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 A部件 B部件 数量 个 m3 钢材 m3 总量 个 6 X X 240 40 x 240 6 x 240 6 X 3 40X B零件的数量 A部件的数量 3 40 器 解 设应用x立方米钢材做A部件 则应用 6 x 立方米做B部件 依题意 得 解方程 得 X 4 6 x 2 答 应用4立方米钢材做A部件 2立方米钢材做B部件 恰好配成这种仪器160套 240 6 X 3 40X 40X 40 4 160 针对练习 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少m3钢材做A部件 多少m3钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 方法规律 配套问题通常从各量之间的倍 分关系寻找相等关系 建立方程 1 1 工作总量 2 通常设完成全部工作的总工作量是 2 一项工作甲独做a天完成 乙独做b天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量表示为 知识链接 工作效率 工作时间 1 例2 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现计划由一部分人先做4小时 然后增加2人与他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 先做的工作量 后做的工作量 工作总量1 x x 2 4 8 人均效率 人数 时间 工作总量 先 后 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应安排2人先做4小时 针对练习 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 方法总结 解这类问题常常把总工作量看作 1 工作量 人均效率 人数 时间 三 总结归纳 升华新知 用一元一次方程解决实际问题的基本步骤如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 x a 检验 这一过程包括审 设 列 解 验 答等步骤 即设未知数 列方程 解方程 检验所得结果 确定答案 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础 四 当堂检测 强化新知 题组一 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿 1m3木材可制作20个桌面 或制作400条桌腿 现有12m3木材 应怎样计划用料才能制作尽可能配套的桌子 解 设用xm3做桌面 则用 12 x m3做桌腿 桌腿的数量 桌面的数量 4400 12 x 20 x 4解得 x 1012 x 2答 用10m3做桌面 则用2m3做桌腿配套 题组二 某中学的学生自己动手整理操场 如果让七年级学生单独工作 需要7 5h完成 如果让八年级学生单独工作 需要5h完成 如果让七 八年级学生一起工作1h 再由八年级学生单独完成剩余部分 共需多少时间完成 先 后 时间 h 1 x 1 工作效率 工作总量 五 拓展延伸 巩固新知某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼 每盒中装2块大月饼和4块小月饼 制作1块大月饼要用0 05kg面粉 1块小月饼要用0 02kg面粉