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2010-2011第一学期高等数学期末试卷A学号： 姓名： 学院： 一、 填空1、已知,则 2、设,则= 3、设的一个原函数为，则 4、存在的充分必要条件是和 5、若两平面与互相垂直，则= 二、选择1、 点M（2，-3，-1）关于坐标面的对称点M1的坐标为 A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1） C、（2，3，-1）（D）、（-2，-3，1）2、下列命题不正确的是 A、非零常数与无穷大之积是无穷大。 B、0与无穷大之积是无穷小。C、无界函数是无穷大。 D、无穷大的倒数是无穷小。3、设 A、 B、 C、 D、4、,则在=0处 A、存在，不存在 B、存在，不存在C、，均存在但不相等 D、，存在且相等5、 A、0 B、1 C、2 D、4二、 计算题1、求下列极限（1） （2）2、求下列导数或微分（1） 设=（2） 求由椭圆方程所确定的函数y的二阶导数。（3） 已知（4） 设3、计算下列积分（1） （2）（3） （4）4、求曲线所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积。三、 证明：当答 案一、填空1、-1 2、-2 3、 4、存在且相等。5、1二、选择1、B 2、C 3、D 4、C 5、C三、计算题1、求下列极限。（1）解：（2）解：2、求下列导数或微分。（1） 解：， （2）解：方程两边对求导：再由，两端继续对求导（3）解： =(4)、解：四、计算下列积分。（1）=（2）=（3）=2(
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