人教版2019-2020学年中考数学二模试卷C卷.doc

人教版2019-2020学年中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）4的倒数是（ ） A . 4B . 4C . D . 2. （2分）据北京日报报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为（ ）A . 20.910B . 2.09102C . 0.209103D . 2.091033. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . 4ab2a=2abC . a3a4=a7D . （3x2）3=9x64. （2分）两个负数的和一定是（ ） A . 负数B . 非正数C . 非负数D . 正数5. （2分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某地2005年外贸收入为120亿元, 2006年比2005年增加x%, 预计2007年比2006年增加2x%, 则2007年外贸收入达到210亿元, 则可以列出方程是（ ）A . 120(1+x%)2=210B . (120+2x)2=210C . 120(1+x%)(1+2x%)=210D . 120(1+x)(1+2x)=2107. （2分）要使关于x的方程ax22x1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 ，BC=13，BEA=60，则图3中AF的长度为何？（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 4 9. （2分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）A . BO=DOB . CD=ABC . BAD=BCDD . AC=BD10. （2分）体积V（dm3）一定的长方体，则它的底面积y（dm2）与高x（m）之间的函数图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：a2b+2ab2+b3=_12. （1分）扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角的度数是_13. （1分）两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a_b（填“”、“”或“=”）14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是_三、 综合题 (共2题；共10分)15. （5分）已知M= ，N=（ ）1 ， 当a：b=3：2时，求M+N的值 16. （5分）先化简，再求值 ，其中m= 。 四、 解答题 (共6题；共69分)17. （8分）观察下列等式： =1- ， = ， = ，将以上二个等式两边分别相加得：+ + =1- + + = = 用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： =_（2）直接写出下列各式的计算结果： + + + =_ + + + =_（3）探究并计算： + 18. （20分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（3）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2 （4）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2 19. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离20. （20分）若正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是（2，4）（1）（1）求这两个函数的表达式；（2）（1）求这两个函数的表达式；（3）（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标（4）（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标21. （5分）有一箱子装有 张分别标示 、 、 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 张牌，组成一个二位数，取出第 张牌的号码为十位数，第 张牌的号码为个位数，若先后取出 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为 的倍数的概率 22. （11分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C(2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF （1）填空：点B的坐标为_； （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形?若存在，请求出AD的长度：若不存在，请说明理由； （3）求证： 设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当点D运动到何处时，y有最小值？五、 应用题 (共1题；共30分)23. （30分）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标（4）求抛物线对应的二次函数的表达式；（5）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（6）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；