陕西省安康市2020届高三数学12月阶段性考试试题 文.doc

陕西省安康市2020届高三数学12月阶段性考试试题 文注意事项：1.本试卷共4页，满分150分。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若复数，则|z|a. b. c.1 d.22.设集合a2，2，4，bx|x24，则aba.4 b.2 c.2，4 d.2，23.西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古典小说四大名著，若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到红楼梦的概率为a. b. c. d.4.若是第二象限角，且，则tana. b. c. d.25.已知alog30.5，blog0.50.6，c30.2，则a.abc b.bca c.b ac d.cab6.已知x，y满足不等式组，则z2xy的最大值为a.2 b.2 c.1 d.17.函数的部分图象大致为8.执行如图所示的程序框图，输出n的值为a.32 b.33 c.31 d.349.若曲线f(x)(ax1)ex2在点(2，f(2)处的切线过点(3，3)，则函数f(x)的单调递增区间为a.(0，) b，(，0) c.(2，) d.(，2)10.已知数列an，bn满足a1b11，nn，则数列的前10项的和为a. b. c. d.11.向量，且，则与所成角的余弦值是a. b. c. d.012.已知函数f(x)axx2，若方程g(f(x)0有四个不等的实数根，则实数a的取值范围是a.(4，0) b.(0，4) c.(，4)(0，) d.(，0)(4，)第ii卷(非选择题 共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知x，y满足约束条件，若可行域为三角形，则a的取值范围为 。14.某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在80，130(单位：分)内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为 。15.在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a2，b，tanc7，则b 。16.已知函数f(x)sin2x2cosx，则f(x)的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个题12分，考生都必须作答。第22、23为选考题，每题10分。考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.已知等差数列an的前n项和为sn，且2a3a9a12，s515。(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和tn。18.已知，b(2，1)。(1)若ab，求sinx(cosx3sinx)的值；(2)若f(x)(ab)22sin，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的表达式及g(x)的最小正周期。19.在平面直角坐标系xoy中，设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且abc，2sin2c3sinasinb。(1)求c；(2)设p(1，cosa)，q(cosa，1)，且ac，与的夹角，求cos的值。20.某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按160编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重。(1)若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少?(2)被抽取的10个人的体重(单位：kg)，用茎叶图表示如右图，求这10人体重的中位数与平均数；(3)从这10个人中体重超过70kg的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为81kg的人被抽到的概率。21.已知函数f(x)x33x23x。(1)求函数f(x)的图象在点x0处的切线方程；(2)若f(x)1x3m在x0，2上有解，求m的取值范围；(3)设f (x)是函数f(x)的导函数，f(x)是函数f (x)的导函数，若函数f(x)的零点为x0，则点(x0，f(x0)恰好就是该函数f(x)的对称中心。试求的值。(二)选考题：共10分。请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.已知函数f(x)|x1|x|。()解关于x的不等式f(x)f(x1)1；()若关于x的不等式f(x)f(x1)m2|x|有解，求m的取值范围。23.在直角坐标系xoy中，曲线c的