2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练E卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+6x+5=0有两个根为x1和x2 ， 则x1x2+x1+x2的值是（ ）A . 5B . -5C . 1D . -12. （2分）已知 是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（ ） A . B . 2C . D . -23. （2分）（2016金华）一元二次方程x23x2=0的两根为x1 ， x2 ， 则下列结论正确的是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1+x2=3D . x1x2=24. （2分）已知x1、x2是方程x25x6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ） A . 37B . 26C . 13D . 105. （2分）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . 5B . 5C . 1D . 16. （2分）若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法判断7. （2分）设，是一元二次方程x2+3x1=0的两个根，则+的值是（ ） A . 3B . 1C . 3D . 18. （2分）关于x的方程x2+kx1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则x1+x2的值是_。10. （1分）已知x1 ， x2是方程x23x3=0的两根，不解方程可求得x12+x22=_ 11. （1分）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：已知x1 ， x2 ， 是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为_12. （1分）已知O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x+5=0的两个根，则O1与O2的位置关系是_ 13. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：aba(a+b)1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：252(2+5)127115，那么不等式-3x13的解集为_14. （1分）（2015铁岭）已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)15. （5分）已知a、b、c为整数，且满足3+a2+b2+c2ab+3b+2c，求的值16. （15分）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状并说明理由 17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k ）=0 （1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积18. （10分）已知关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0 （1）若该方程有实数根，求a的取值范围（2）若该方程一个根为1，求方程的另一个根 19. （5分）要使关于x的方程 的一根在1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值。 20. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21. （15分）抛物线m：y=x22x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C （1）求A，B，C坐标； （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC下方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积 （3）将抛物线m：y=x22x+2沿直线OC方向平移得抛物线m，与直线l：y=x+2交于A，B，问在平移过程中线段AB的长度是否发生变化，请通过计算说明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1