数学人教版六年级下册正比例.docx

正比例教学设计 教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过数青蛙这一首儿歌吗？青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？师：我们已经学过比，所以还可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4；嘴巴数/青蛙只数=1。看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.时间12345678路程/千米90180270360 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克109876543应付的钱数/元302724 1、学生独立填表。 2、任意写出三个相对应的路程与时间的比，或总价与单价的比，并算出它们的比值。 3、思考 （1）表中有（ ）和（ ）两种量。 表中有（ ）和（ ）两种量。 （2）通过观察说说你发现了什么规律？ 4、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？1、出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。 边长/cm面积/cm2112 3 4 边长/cm周长/cm142 3 4 2、思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？（可与同桌交流、讨论）3、比较图像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图像来表示它们的变化情况，你想看吗？（用卡纸出示）指导看图，说说你发现了什么？ 想想：要是把前面两个表格的数据也制成这样的图像，它的形状会与哪幅图像相同呢，为什么？ 揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例。（板书：正比例）（三）尝试归纳正比例的意义1、出示：像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。 2、你觉得这里哪几个词比较重要？ 3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？三、运用提高1、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233 父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？ 2、判断下面的各题是否成正比例关系，并说出理由： （1）长方形的宽一定，长方形的面积和长。 （2）订阅少年大世界的份数和总钱数。 （3）一个人的身高和年龄。 （4）一本书，已经看的页数和未看的页数。 3、在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。四、小结提升：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征五、板书设计： 正比例