数学人教版六年级下册《圆锥的体积》.docx

圆锥的体积教学设计教学目的:1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3、向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点:圆锥的体积计算并掌握一些解决实际问题的能力。教学难点:探究圆锥的体积公式推导。 教学关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。教具准备:多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。教学过程：一、导入：播放多媒体课件，皮特叔叔在工地上工作，每天都要搬运很多沙子，这堆沙子是他今天的工作，他一直有一个疑问，这堆沙子的体积到底多大呢？提醒学生观察沙堆的形状，引出圆锥的体积。（同时板书：圆锥的体积）设计意图：让同学们认识到圆锥体在生活中的应用，同时认识到圆锥体积的计算在生活中的重要性，激发学生探索新知识的兴趣。二、新授1.课件出示长方形，长方形以一条边为轴旋转，可以得到什么形状？（圆柱）再出示直角三角形，以一条直角边为轴旋转，会得到什么形状？直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半，那么圆锥和圆柱如果也等底等高，它们的体积会有怎样的关系呢？设计意图：引导学生意识到等底等高的圆柱和圆锥的体积可能存在某些关系，激发他们的探究欲望，调动课堂的气氛。（师板书：等底等高 圆锥的体积 圆柱的体积）2.利用空心的等底等高的圆柱和圆锥，探究它们体积的关系。学生动手操作，分析探究结论师在学生动手操作时，边巡视边指导，强调在实验室一定要将空圆柱和圆锥装满沙子，这样体积才等于这个圆柱和圆锥的体积，3.总结结论，小组汇报学生汇报后,进一步引导学生探究不等底不等高圆柱和圆锥的体积之间是否也存在3倍的关系。找学生到前面演示，并汇报结论。师同时板书探究结论同时提示同学们这种实验方法就是我们之前学过的转化法引导推出圆锥的体积公式，先复习圆柱体积公式V=Sh，根据实验得出的结论，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，得出圆锥的体积公式V= Sh设计意图：由直观的实验引申到理论高度，提高学生逻辑思维能力，学会要求圆锥的体积，一定要先求出与它等底等高的圆柱的体积，在乘以三分之一，得到圆锥的体积。4.出示例题3，尝试用刚刚推导出的公式解决实际问题。（1）读题让学生找出已知条件和问题。（2）学生试做。（3）汇报。教师指导学生的计算方法。师总结，再次强调的重要性，不要忘记乘以。三、课堂巩固1. 填空：(1)圆柱体积的( )与和它( )的圆锥的体积相等。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体 积是12立方分米，圆锥的体积( )立方分米。(3)一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是( )立方厘米。 (4)一个圆柱的体积是75 m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。 (5)一个圆锥的体积是30cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。设计意图：对新授的知识进行复习巩固，重点强调1/3的重要性。2.判断。 （1） 圆锥的体积等于圆柱体积的。( )（2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )（3） 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( )设计意图：对新授的知识进行复习巩固，重点强调倍数关系存在的必要条件