人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知点P与O在同一平面内，O的半径为4cm，OP=5cm，则点P与O的位置关系为（ ） A . P在圆外B . P在圆内C . P在圆上D . 以上情况都有可能2. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据要比甲组数据稳定3. （2分）将抛物线y=x2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y=（x+2）+4B . y=（x4）+4C . y=（x+2）D . y=（x4）+64. （2分）如图，在ABC中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形六边形的内角和等于720相等的圆心角所对的弧相等顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等其中正确命题的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（ ） A . 12B . 10C . 8D . 68. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A . a0B . abcOC . 2a+b0D . ax2+bx+c=o有两个不相等的实数根9. （2分）适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） a= ，b= ，c= a=6，A=45；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（ab）,则二次函数y=x2+mx+n中，当y0时，x的取值范围是（ ）A . xbC . axbD . xa或xb二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_ 12. （2分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线小敏的作法如下：如图，连接OP ， 作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A ， B两点；作直线PA ， PB 所以直线PA ， PB就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA ， OB后，可证OAPOBP90，其依据是_；由此可证明直线PA ， PB都是O的切线，其依据是_13. （1分）把二次函数y2x212x化为形如ya(xh)2k的形式为_14. （1分）如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为_15. （1分）如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到 ，则 的度数是_度16. （2分）如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D、点E（1，1）（1）若该抛物线过原点O，则a=_； （2）若点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2 （1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围 18. （5分）如图，O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N且AB=CD，求证：AMN=CNM19. （5分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？ 20. （10分）某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次 （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ （2）请你估计袋中红球接近多少个？ 21. （10分）已知：线段a，b和 （1）用尺规作ABC，使BC=a，AC=b，C=； （2）如题（1）所画的三角形中，若=30，a=10，b=6，求ABC的面积 22. （10分）在ABC中，ABAC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）. （1）在图1中作弦EF，使EFBC； （2）在图2中作出圆心O. 23. （10分）公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进已知生产过程中，每件产品的成本为60元在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件设销售单价为x（元）（x120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额生产成本）为z（万元）（1）求出y与x之间，z与x之间的函数关系式；（2）该公司能否在第一年收回投资24. （15分）已知：DEC的一个顶点D在ABC内部，且CAD+CBD=90（1）如图1，若ABC与DEC均为等腰直角三角形，且ABC=DEC=90，连接BE，求证：ADCBEC（2）如图2，若ABC=DEC=90， = =n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；（3）如图3，若AB=BC，DE=EC，且ABC=DEC=135，BD=a，AD=b，CD=c，请直接写出a、b、c三者满足的等量关系第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、