人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（II）卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷（II）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）. A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （1，2）2. （2分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 1B . 2C . 1+ D . 2 3. （2分）下列事件中，是随机事件的有几个？（ ） 小明骑车去上学，经过某个十字路口时遇红灯水中捞月抛掷一个均匀的骰子，3点朝上367人中至少有2人的生日相同如果a，b都是实数，那么 0打开电视，它正在播广告A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将二次函数y=（x1）22的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（ ） A . （1，3）B . （2，1）C . （0，1）D . （0，1）7. （2分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为（ ） A . +1B . +2C . 1D . 28. （2分）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1 ， y2=x22+2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数y=x2-2x-2与坐标轴的交点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BCCD运动至点D停止设点P运动的路程为x，APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A . 16B . 15C . 17D . 5二、 填空题. (共6题；共7分)11. （2分）二次函数y=2x24x1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_，c=_ 12. （1分）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_13. （1分）某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中红球的个数约为_14. （1分）已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_ 15. （1分）如图，点P（m，n）为抛物线y=x2x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为_16. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a已知线段a，c如图小芸的作法如下：取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O；以点O为圆心，OB长为半径画圆；以点B为圆心，a长为半径画弧，与O交于点C；连接BC，AC则RtABC即为所求老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作法中判断ACB是直角的依据是_三、 解答题 (共13题；共131分)17. （10分）已知函数 的图象与x轴有两个公共点 （1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式； （2）题（1）中求得的函数记为C1 当nx1时，y的取值范围是1y3n，求n的值；函数 的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式18. （5分）如图，OAB的底边与O相切，切点为C，且OA=OB，O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。（1）求的度数；（2）若阴影部分的面积为，求O的半径r19. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E求ODE的面积 20. （5分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？ 21. （5分）如图，O的直径AB=18，AC和BD是它的两条切线，CD与O相切于E，且与AC、BD相交于点C、D，设AC=x，BD=y，试求xy的值22. （6分）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选23名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示 （1）图中a值为_ （2）将跳绳次数在160190的选手依次记为A1、A2、An ， 从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率 23. （10分）如图，RtABE中，ABAE以AB为直径作O，交BE于C，弦CDAB，F为AE上一点，连FC，则FC=FE（1）求证：CF是O的切线； （2）已知点P为O上一点，且tanAPD= ，连CP，求sinCPD的值24. （10分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长37米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题： （1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 25. （20分）已知函数y=mx26x+1（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； （2）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； （3）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值 （4）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值 26. （10分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE（1）求证：DE是O的切线； （2）若 ，求sinC 27. （10分）已知二次函数y=x24x+3（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围28. （15分）如图 （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 29. （15分）如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4， （1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由： （2）连接OD，当OD与半圆C相切时，求弧AP的长： （3）过点D作DEAB，垂足为E（如图），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题. (共6