武汉市九年级数学中考模拟试题和答案.doc

2014届九年级训练题数 学一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1在-2，0，-1，2这四个数中，最小的数是 A-2 B0 C-1 D2 2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x2 B.x2 C.x-2 D.x-23下列计算正确的是 A.（-6）+（+4）=-10 B. 0-3=3 C. D.=4某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.55下列运算正确的是 A B C D 6如图是由大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是 A B C D7.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，S正方形ODEF=2S 正方形OABC，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为 A.(，0) B.(，) C.(，) D.(2，2)8 某校八年级所有学生参加2014年生物结业考试，现从中随机抽取了部分学生的考试 成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 说明：A级:100分90分；B级:89分80分；C级:79分60分；D级:60分以下 若该校八年级共有850名学生，则估计该年级及格（60分）的学生人数大约有A.500人 B.561人 C. 765人 D.800人9.如图，已知,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为A B. C. D. 10.如图，AB是O的直径，点C在O上，且tanABC，D是O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CECD交DB的延长线于点E若O的半径是，则线段CE长度的最大值是 A.2 B.5 C. D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式： 122014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” 将7 000万公里用科学记数法表示应为 公里.13小明的试卷夹里放了大小相同的12张试卷，其中语文5张、数学4张、英语3张，他随机地从试卷夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是 .14某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车 到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为 千米/时. 14题图 15题图 16题图15.如图，双曲线y 经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k= 16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为 三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：18（本题满分6分）直线经过点A(1,6),求关于x 的不等式的解集.19.（本题满分6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上， FB=CE，ABED，ACFD. 求证：AC=DF20（本题满分7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留） （3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标21（本题满分7分）我区某中学为备战市运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题： （1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m= ，n= ； （2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩； （3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B 的概率.22（本题满分8分）如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E (1) 求证：DEAC； (2) 连结OC交DE于点F，若，求的值销售单价x（单位：元/个）10121416销售量y(单位：个)30024018012023（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润24（本题满分10分）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC16cm，DE4cm动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止过点E作EFAC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t0) (1) 求出线段EF的长(用含t的代数式表示)； (2) 在这个运动过程中，DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由； (3) 设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积 ABCDEFAB(D)CEF25（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bx4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；xAyODCBDPQ（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 答案ABDACBBCCD数学参考答案二、11 12 13 1490 1512 162三、17. 18 x 19证明略 20解：（1）如图所示： （2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为： ; （3）B、B1在y轴两旁，连接BB1交y轴于点D， 设D为y轴上异于D的点,显然DB+DB1DB+DB1， 此时DB+DB1最小， 设直线BB1解析式为y=kx+b，依据题意得出： 解得：k= -,b= y = D(0,)21解：（1）第一组有4人，所占百分比为8%， 学生总数为：48%=50； n=5030%=15， m=5041521=10 故答案为50，10，15；（2）=74.4；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表： A B C D A（B，A）（C，A）（D，A） B（A，B）（C，B）（D，B） C（A，C）（B，C）（D，C） D（A，D）（B，D）（C，D） 由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等恰好选中A和B的 结果有 2种，其概率为= =22(1)证明：连接OD . DE是O的切线 DEOD，即ODE=90 AB是O的直径 O是AB的中点 又D是BC的中点 ODAC DEC=ODE= 90 DEAC . (2)连接AD . ODAC AB为O的直径 ADB= ADC =90 又D为BC的中点， AB=ACsinABC= = 故设AD=3x , 则AB=AC=4x , OD=2x . DEAC ADC= AED= 90 DAC= EAD ADCAED .23.ABCDEF24解：(1) 易求BE(t4)cm， EF(t4)cm (2) 分三种情况讨论： 当DFEF时，有EDFDEFB， 点B与点D重合， t0 当DEEF时，ABCDEF4(t4)，解得：t 当DEDF时，有DFEDEFBC，DEFABC，即，解得：t ABCDEMPFN综上所述，当t0、或秒时，DEF为等腰三角形(3) 设P是AC的中点，连接BP， EFAC， FBEABC ， 又BENC， NBEPBC， NBEPBC 点N沿直线BP运动，MN也随之平移如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形 M、N分别是DF、EF的中点， MNDE，且STMNDE2分别过点T、P作TKBC，垂足为K，PLBC，垂足为L，延长ST交PL于点R，则四边形TKLR是矩形，ABCQLKPRTS当t0时，EF(04)，TKEFsinDEF；当t12时，EFAC10，PLACsinC103PRPLRLPLTK3SPQSTSTPR2整个运动过程中，MN所扫过的面积为cm225解：（1）抛物线yax 2bx4经过A（3，0）、B（4，0）两点 解得a ，b 所求抛物线的解析式为y x 2 x4（2）连接DQ，依题意知APtxAyODCBDPQ抛物线y x 2 x4与y轴交于点CC（0，4）又A（3，0)，B（4，0）可得AC5，BC4，AB7BDBC，ADABBD74CD垂直平分PQ，QDDP，CDQCDPBDBC，DCBCDBCDQDCB，D