武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

20192020学年第一学期第一次月考试卷高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合A=1,2,3,B=2,3,4,则=()A. 1,2,3,4B. 2,3C. 2,3,4D. 1,3,4【答案】B【解析】【分析】先观察两集合中的公共元素，再求交集即可得解.【详解】解：因为集合,所以，故选B.【点睛】本题考查了集合交集的运算，属基础题.2.图中的阴影表示的集合中是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由韦恩图可知：阴影表示的集合为以为全集，集合的补集，得解.【详解】解：由图可知，阴影表示的集合为以为全集，集合的补集，即阴影表示的集合是，故选C.【点睛】本题考查了韦恩图及集合补集，属基础题.3.下列函数中与函数相等的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】对于选项A,D对应的函数与函数的对应法则不同，对于选项B对应的函数与函数的定义域不同，对于选项C对应的函数与函数的定义域、对应法则相同，得解.【详解】解：对于选项A，等价于，即A不符合题意，对于选项B，等价于，即B不符合题意，对于选项C，等价于，即C符合题意，对于选项D，显然不符合题意，即D不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了同一函数的判断、函数的对应法则及定义域，属基础题.4.函数的定义域为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由根式，分式有意义，则需，求解即可得函数的定义域.【详解】解：要使函数有意义，则需，解得，即函数的定义域为，故选D.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，重点考查了要使根式，分式有意义的条件，属基础题.5.下列图象中可作为函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义分别对A、B、C、D四个选项进行一一判断，即可的答案.【详解】函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线xc（cP）只有一个交点；选项A、B、D中均存在直线xc，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选：C【点睛】此题考查函数定义，准确理解函数的定义与图象的对应关系是解决问题的关键，属基础题.6.若函数，则的值为()A. 0B. -6C. 9D. -9【答案】B【解析】【分析】由时，函数对应的法则为，又 将代入运算即可得解.【详解】解：因为，所以，故选B.【点睛】本题考查了分段函数求值问题，属基础题.7.设，则=()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由，将解析式中的用替换，即可得的解析式.【详解】解：因为，所以，故选D.【点睛】本题考查了函数解析式的求法，属基础题.8.下列四个函数中，在上是增函数的为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由二次函数单调性可得在上是减函数，在上是减函数，在上是增函数，由一次函数的单调性可得在R上是减函数，由分式函数的单调性可得在上是增函数，得解.【详解】解：对于选项A对应的函数在上是减函数，即选项A不符合题意，对于选项B对应的函数在上是增函数，即选项B符合题意，对于选项C对应的函数在上是减函数，在上是增函数，即选项C不符合题意，对于选项D对应的函数在R上是减函数，即选项D不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了函数的单调性，属基础题.9.下列函数是奇函数的是（）A. y=x1B. y=2x23C. D. y=x3【答案】D【解析】【分析】由奇函数的定义，先判断函数的定义域是否关于原点对称，再检验是否恒成立，将选项中的函数逐一判断即可得解.【详解】解：对于选项A对应的函数，且，即选项A对应的函数为非奇非偶函数，即选项A对应的函数不为奇函数，对于选项B对应的函数，即选项B对应的函数为偶函数，即选项B不符合题意，对于选项C对应的函数，其定义域不关于原点对称，即选项C对应的函数为非奇非偶函数，即选项C不符合题意，对于选项D对应的函数有，即选项D对应的函数为奇函数，即选项D符合题意，故选D.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，属基础题.10.若集合Axmx22xm0，mR中有且只有一个元素，则m的取值集合是A. 1B. C. 0，1D. ，0，1【答案】D【解析】【分析】分类讨论及时【详解】当时，满足题意；当时，解得综上的取值集合是点睛：集合的元素具有互异性，当二次方程的两根相等时，方程的解集只有一个元素，另外一元一次方程有解也最多只能有一个解11.在上是增函数，则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由二次函数的单调性可得：函数的减区间为，增区间为，由集合的包含关系得：，运算即可得解.【详解】解：因为，则函数的对称轴方程为，则函数的减区间为，增区间为，又在上是增函数，所以，即，解得，故选B.【点睛】本题考查了二次函数的单调性及集合的包含关系，属基础题.12.设f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则f（2），f（3），f（）的大小顺序是（）A. f（3）f（2）f（）B. f（）f（2）f（3）C. f（2）f（3）f（）D. f（）f（3）f（2）【答案】D【解析】因为f（x）是R上的偶函数，所以 ，因为 在0，+）上单调递增，所以 ，所以 。故选D。二、填空题（每空5分，共20分）13.集合,则集合的子集的个数为_个.【答案】4【解析】【分析】集合有两个元素，故子集个数有4个【详解】由已知，集合的子集个数为，答案：4【点睛】集合的元素有n个，那么子集个数有个。14.已知函数y=x22x+2，x1，2，则该函数的值域为_.【答案】1，5;【解析】【分析】由函数=，则函数在为减函数，在为增函数，再由函数的单调性求值域即可得解.【详解】解：因函数，所以函数在为减函数，在为增函数，则当时，当时，即函数的值域为.【点睛】本题考查了二次函数在闭区间上的值域问题，属基础题.15.f(x)为一次函数，且f(1)=2，f(2)=5，则f(x)的解析式为_.【答案】【解析】【分析】由为一次函数，则设，再由解出即可得解.【详解】解：因为为一次函数，则设，由，解得，即,即.【点睛】本题考查了由待定系数法求函数解析式，属基础题.16.已知集合A=1，5，B=x|ax5=0，AB=A，则a的取值组成的集合是_.【答案】【解析】【分析】由,得，再讨论当时， 当时，满足的实数的值.【详解】解：因为,所以，当时，满足，当时，B=,由，则有或，解得或，综上可得的取值组成的集合是.【点睛】本题考查了集合的运算及集合的关系，属基础题.三、解答题（每小题10分，共40分）17.已知集合 ，求：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由已知条件即可得到即可的交集求出，然后求得【详解】则【点睛】本题以不等式为依托，求集合交集补集以及并集的运算，熟练掌握交集，补集，并集的定义是解决本题的关键，属于基础题。18.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，求该函数解析式.【答案】【解析】【分析】设，则，由函数为奇函数且当时，则可得时，得解.【详解】解：设，则，因为当时，又因为函数为奇函数，所以 当时，=，所以.【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求函数的解析式，属基础题.19.已知函数（1）分别求出，的值. （2）判断函数奇偶性并证明；【答案】（1）（2）详见解析【解析】【分析】（1）将x=1和x=a直接代入，即可求出f（1），f（a）的值（2）利用奇偶性的定义，进行判断并证明【详解】（1）（2）， 是奇函数【点睛】本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性的证明，属于基础题20.已知函数且（1）求的值；（2）说明在区间的单调性，并加以证明.【答案】（1）