人教版2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷E卷.doc

人教版2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷E卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3a2=aB . =2C . a4a2=a3D . （a2）3=a62. （2分）下列算式 =3； =9；2623=4； =2016；a+a=a2 运算结果正确的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB=30，则的长是（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，若2BAD=BCD，则弧BD的长为（ ）A . B . C . 2D . 36. （2分）如图，四边形ABCD中，DCAB，BC1，ABACAD2，则BD的长为（ ）A . B . C . 3D . 27. （2分）如图，在ABCD中 ，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论中正确的有 （ ）个1.BF= DF 2.SAFD=2SEFB 3.四边形AECD是等腰梯形 4. AEB=ADCA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . x2=4的根为x=2B . 是x2=2的根C . 方程 的根为 D . x2=a没有实数根9. （2分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图1，测得AC=2，当B=60时，如图2，AC=（ ） A . B . 2C . D . 2 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）已知（xy+3）2+ =0，则x+y=_11. （1分）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打_折 12. （1分）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2b2 ， 根据这个规则，求方程（x2）1=0的解为_ 13. （1分）将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_14. （1分）如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA=45，则弦CD的长为_ 三、 解答题 (共4题；共38分)15. （5分）先化简分式 ，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值16. （8分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7 （1）将下表填写完整：平 均 数方 差甲_乙_3.2（2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？ 17. （10分）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC （1）求证：AD=EC； （2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），A点的坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；（3）若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使QBC为直角三角形的点Q的坐标第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10