高一数学试卷Microsoft Word 文档 (2).doc

高一数学期末测试题+答案第卷（选择题，共30分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共30分）1若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（C）A圆锥B四棱锥C三棱锥D三棱台span style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:3;margin-left:419px;margin-top:23px;width:165px; height:126px2一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（C）AB CD3对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（C）（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角 相等，则4设RtABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2,沿高CD作折痕将之折成直二面角ACDB（如图）那么得到二面角CABD的余弦值等于(B)A.B.C.D.5以（，）和（，）为端点线段的中垂线方程是（B）、6若直线与直线互相垂直，则a的值是（C）A、2B、-3或1C、2或0D、1或07已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （A ）A或B或CD8圆的圆心坐标是（）A.B.C.D.9圆上的点到直线的距离的最大值是-(C)ABCD10若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（B）ABCD题号12345678910答案第卷（非选择题，共70分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）11、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是.12、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是x+y=2或x=yspan style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:18;left:0px;margin-left:336px;margin-top:44px; width:220px;height:191px13、在空间直角坐标系中，点关于X轴对称的点的坐标为_14、右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC所成的角是_二面角D1-AB-D的大小是_15、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共55分)16、（8分）如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，。俯视图中内、内外为正方形，边长分别为，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积。解.如图,连接BD,BD,过B分别作下底面及BC的垂线交BD于E,BC于F.则BE=BB=BF=1BF=(4分)S全面积=20+12（6分）（8分）span style=mso-ignore: vglayout;z-index:9;left:0px;margin-left:288px;margin-top: 9px;width:238px;height:194px17、（10分）（黄兴班学生不做，其它班学生做）如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中, E为PD的中点,求证: PB/平面ACE.证明：连结BD，交AC于点O，因为ABCD为平行四边形，所以O为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以OE为中位线，所以OEBP，（5分）BP平面AEC。（10分）span style=mso-ignore: vglayout;z-index:10;left:0px;margin-left:396px;margin-top: 10px;width:186px;height:199px17、（10分）（黄兴班学生做，其它班学生不做）如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由span style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:12;left:0px;margin-left:336px;margin-top:10px; width:167px;height:253px17、1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，span style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:11;left:0px;margin-left:324px;margin-top:0px; width:167px;height:253px平面，且，平面，又平面，.5分（2）连结，连结，设，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面.10分span style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:13;left:0px;margin-left:384px;margin-top:8px; width:215px;height:204px18、（10分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。18、（1）解：span style=mso-ignore:vglayout;z-index:14;left:0px;margin-left: 257px;margin-top:60px;width:160px;height:35pxspan style=;mso-ignore:vglayout;left:0pt;z-index:143（2）证明：span style=mso-ignore:vglayout;z-index:15;left:0px;margin-left: 192px;margin-top:39px;width:260px;height:35pxspan style=;mso-ignore:vglayout;left:0pt;z-index:15又span style=mso-ignore:vglayout;z-index:16;left:0px;margin-left: 221px;margin-top:8px;width:212px;height:35pxspan style=;mso-ignore:vglayout;left:0pt;z-index:166分（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=,span style=mso-ignore:vglayout;z-index:17;left:0px;margin-left: 341px;margin-top:18px;width:160px;height:36pxspan style=;mso-ignore:vglayout;left:0pt;z-index:171019、（8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求中线AM的长。19、解：（1）直线AB的斜率为AB边上的高所在直线的斜率为，AB边上的高所在直线的方程为即3（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）中线AM的斜率为BC边上的中线所在直线的方程为6即（3）中线820、（9分）已知O:和O外一点,求过点的圆的切线方程。答：和21、（10分）（黄兴班学生不做，其它班学生做）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且=,求m的值。21、解：（1）方程C可化为2显然时方程C表示圆。4（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径6则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为8，有得1021（10分）（黄兴班学生做，其它班学生不做）圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21span style=mso-ignore:vglayout;z-index:7;margin-left:420px;margin-top:135px;width:40px;height:35pxspan style=;mso-ignore:vglayout;z-index:7C解：（1）如图易知C（1，-2）span style=mso-ignore:vglayout; ;z-index:8;left:0px;margin-left:342px;margin-top:8px; width:236px;height:211px圆C的方程是-（4分）（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则OAOB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+ y1y2=0-（6分）由得-（8分）要使方程有两个相异实根，则=0即b-（9分）-（10分）由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0-（12分）即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1-（13分）故存在直线L满足条件，且方程为或-高一数学期末测试题参考答案19.自点P（3，3）发出的光线