人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=4（x3）2+7的顶点为（ ） A . （-3，-7）B . （3，7）C . （-3，7）D . （3，-7）2. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于（ ）A . 60B . 30C . 40D . 503. （2分）下列事件为必然事件的是（ ）A . 某射击运动员射击一次，命中靶心B . 任意买一张电影票，座位号是偶数C . 从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D . 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上4. （2分）如图，O中，AOB=70，OBC=35，则OAC等于（ ）A . 20B . 35C . 60D . 705. （2分）五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、等腰梯形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将抛物线y= x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y= x2+1B . y= x21C . y= （x+1）2D . y= （x1）27. （2分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则cosADB的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y2时，自变量x的取值范围是（ ）A . 0xB . 0x1C . x1D . -1x29. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，则下列 结论中正确的是 （ ）A . a0B . b0C . c0D . abc=010. （2分）如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）A . B . C . D . 二、 填空题. (共6题；共6分)11. （1分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 12. （1分）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是_13. （1分）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球_个14. （1分）在RtABC中，AC=3，BC=4如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是_15. （1分）如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.16. （1分）如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个三、 解答题 (共13题；共154分)17. （20分）如图，已知点A的坐标为（2，0），直线y= x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点 （1）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在QMN为等腰直角三角形？（2）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；（4）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在QMN为等腰直角三角形？18. （5分）如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围19. （20分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （2）求EMF与BNF的面积之比 （3）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （4）求EMF与BNF的面积之比 20. （5分）不透明的盒中装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外均相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，是蓝球的概率为 （1）求盒中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球放回后，第二次再任意摸一个球，请用列表或树状图，求两次都摸出红球的概率21. （5分）圆心O到直线L的距离为d，O半径为r，若d、r是方程 -6x+m=0的两个根，且直线L与O相切，求m的值 22. （9分）今年4月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有_人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m=_，n=_；C等级对应扇形的圆心角为_度； （3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率 23. （10分）如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABF=ABC （1）求证：AB=AC； （2）若AD=4，cosABF= ，求DE的长 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作AOC的平分线交AB于点D ， 连接CD ， 过点D作DECD交OA于点E （1）求点D的坐标； （2）求证：ADEBCD； （3）抛物线y x2 x+8经过点A、C ， 连接AC 探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M 是否存在点P ， 使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 25. （10分）已知二次函数y=mx25mx+1（m为常数，m0），设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称 （1）求点A，B的坐标； （2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，MAO的周长最小 26. （10分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D （1）求证：AC是O的切线； （2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和） 27. （10分）已知抛物线 （ 是常数）经过点 （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标 （2）抛物线与 轴另一交点为点 ，与 轴交于点 ，平行于 轴的直线 与抛物线交于点 ， ，与直线 交于点 求直线 的解析式若 ，结合函数的图像，求 的取值范围28. （20分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5 （1）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长 （2）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值； （3）记DGP的面积为S1 ， CDG的面积为S2 试说明S1S2是常数； （4）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长 29. （15分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；（2）若AOB=120，求AB的长（图2）；（3）如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AOPM于点N时，求tanMPQ的值（图3）第 30 页 共 30 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、1