2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（2）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是：（ ）A . 1500（1-x）2=980B . 1500（1+x）2=980C . 980（1-x）2=1500D . 980（1+x）2=15002. （2分）用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（ ） A . x（10x）=50B . x（30x）=50C . x（15x）=50D . x（302x）=503. （2分）有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（ ）A . S=60xB . S=x（60x）C . S=x（30x）D . S=30x4. （2分）等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（ ）A . 4cm或8cmB . 4cm或6cmC . 6cmD . cm5. （2分）如图，将矩形沿图中虚线(其中 )剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若 ，则 的值为（ ）A . 3B . C . D . 6. （2分）某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（ ）元A . 100B . 105 C . 120D . 1507. （2分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为 A . 60元B . 80元C . 60元或80元D . 70元8. （2分）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2 ， 则原来的正方形铁皮的面积是（ ） A . 9cm2B . 68cm2C . 8cm2D . 64cm29. （2分）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）A . 100（1+2x%）2=120B . 100（1+x2）2=120C . 100（1-x%）2=120D . 100（1+x%）2=12010. （2分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米.则可列方程为（ ） A . 322032x20x540B . （32x）（20x）540C . 32x+20x540D . （32x）（20x）+x2540二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）根据题意列一元二次方程：有10个边长均为 的正方形，它们的面积之和是200，则有_12. （1分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_13. （1分）方程x21=0的解是：_14. （1分）我国政府为解决老百姓看病难、看病贵的问题，决定下调药品的价格某种药经过两次降价由每盒60元调至每盒38.4元若设每次降价的百分率均为x，则根据题意可列方程为_15. （1分）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为_16. （1分）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_元 17. （1分）若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_ 18. （1分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地，且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为 米，则可列方程为_. 三、 解答题 (共6题；共41分)19. （5分）制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率 20. （5分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度21. （5分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间PCQ的面积是2 cm2？22. （10分）为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数； （2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 23. （10分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知050，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值24. （6分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资，为 _万元. （2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6